1 . △ABC中，若AB＝AC，P是△ABC内的一点，∠APB＞∠APC，求证：∠BAP＜∠CAP，用反证法证明时的假设为________ ．
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2017-11-27更新
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410次组卷
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6卷引用：山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.2反证法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.2反证法高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.2反证法（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间
(2)讨论的单调性；
(3)当
时，证明
.
.(1)当
时，求的单调区间(2)讨论
的单调性；(3)当
时，证明.
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2024-02-12更新
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2389次组卷
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8卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省合肥市中锐学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，广东专用）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若存在极值点，其极大值点为
，最大的零点为
，判断与
的大小关系，并证明.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
存在极值点，其极大值点为，最大的零点为，判断与的大小关系，并证明.
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名校
4 . 已知函数
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)若不等式
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
(3)求证：
，且
.
(1)求函数
的单调递增区间；(2)若不等式
在区间上恒成立，求的取值范围；(3)求证：
，且.
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5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若的两个极值点分别为，，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
的两个极值点分别为，，证明：．
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2023-08-30更新
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243次组卷
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3卷引用：山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
，
，
，且
，其中
，
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
，，，且，其中，，求证：.
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2023-07-04更新
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287次组卷
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2卷引用：山西省大同市浑源中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若
为函数的正零点，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若为函数的正零点，证明：．
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2023-10-07更新
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425次组卷
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7卷引用：山西省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题
名校
8 . 已知函数
，
，
．
(1)当时，证明：
时，
恒成立；
(2)若
在
处的切线与
垂直，求函数在区间
上的值域；
(3)若方程
有两个不同的根，求实数
的取值范围．
，，．(1)当
时，证明：时，恒成立；(2)若
在处的切线与垂直，求函数在区间上的值域；(3)若方程
有两个不同的根，求实数的取值范围．
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2023-06-18更新
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239次组卷
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2卷引用：山西省大同市阳高县第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知函数
．
(1)若函数在区间
上恰有两个极值点，求a的取值范围；
(2)证明：当
时，在
上，
恒成立．
．(1)若函数
在区间上恰有两个极值点，求a的取值范围；(2)证明：当
时，在上，恒成立．
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2023-05-19更新
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264次组卷
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2卷引用：山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：若
，
，则
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：若
，，则．
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2022-07-15更新
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842次组卷
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5卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精练）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
