大同高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

22-23高二下·山西大同·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求

在点

处的切线方程；
(2)若函数

在区间

内单调递减，求实数a的取值范围.

7日内更新 | 422次组卷 | 1卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

2 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-04-22更新 | 403次组卷 | 46卷引用：山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高一下·山西大同·期末

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算

3 . 已知复数

满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-19更新 | 174次组卷 | 1卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题

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23-24高三下·陕西渭南·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知实数满足，，则______．

2024-03-31更新 | 389次组卷 | 2卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间
(2)讨论

的单调性；
(3)当

时，证明

.

2024-02-12更新 | 2295次组卷 | 8卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·山西大同·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数基本初等函数的导数公式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

6 . 已知函数

，其中

，若

使得

成立，则实数

的取值集合为______．

2024-01-28更新 | 206次组卷 | 1卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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23-24高二上·山西大同·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

．
(1)求

的解析式；
(2)讨论

在

上的零点个数．

2024-01-24更新 | 666次组卷 | 8卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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23-24高二上·山西大同·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 已知函数

在

时取得极值．
(1)求实数

的值；
(2)若对于任意的

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2024-01-24更新 | 2688次组卷 | 7卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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23-24高二上·山西大同·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数的单调递减区间是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-24更新 | 1166次组卷 | 3卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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23-24高二上·山西大同·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 曲线在处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 559次组卷 | 2卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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