名校
1 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性.
(2)是否存在两个正整数
，
，使得当
时，
？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
，.(1)讨论
的单调性.(2)是否存在两个正整数
，，使得当时，？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
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2024-02-17更新
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1010次组卷
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6卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求在
上的最值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在上的最值.
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3 . 物体位移
（单位：
）和时间
（单位：
）满足函数关系
，则当
时，物体的瞬时速度为______ 
.
（单位：）和时间（单位：）满足函数关系，则当时，物体的瞬时速度为.
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2024-01-28更新
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245次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
4 . 已知函数
，且关于
的方程
有3个不等实数根，则下列说法正确的是（ ）
，且关于的方程有3个不等实数根，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．在 上单调递减 |
C． 的取值范围是 |
D．的取值范围是 |
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5 . 已知函数的导函数
的图象如图所示，则（ ）
的导函数的图象如图所示，则（ ）
A．在 上单调递减 |
B．在 上单调递增 |
| C．有2个极大值点 |
| D．只有1个极小值点 |
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6 . 若函数，
的导函数都存在，
恒成立，且
，则必有（ ）
，的导函数都存在，恒成立，且，则必有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-28更新
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463次组卷
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4卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试（理科）数学试题（已下线）重难点2-3 原函数与导函数混合构造（10题型+满分技巧+限时检测）-2
解题方法
7 . 函数
的极大值为（ ）
的极大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-28更新
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870次组卷
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5卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第二练 强化考点训练（已下线）2.6.2函数的极值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（提升版）
解题方法
8 . 
是满足下列条件的集合：①定义域
；②存在
使在
分别单调递增，
单调递减，下列函数
为常数
下列说法正确的是（ ）
是满足下列条件的集合：①定义域；②存在使在分别单调递增，单调递减，下列函数为常数下列说法正确的是（ ）A． | B．  ，  |
| C．， | D．， |
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9 . 已知
，且
有两个极值点，（
）.
(1)求a的取值范围；
(2)若
，求
的取值范围.
，且有两个极值点，（）.(1)求a的取值范围；
(2)若
，求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
在
上不单调，则a的取值范围是（ ）
在上不单调，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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