名校
1 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性.
(2)是否存在两个正整数
，
，使得当
时，
？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
，.(1)讨论
的单调性.(2)是否存在两个正整数
，，使得当时，？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
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2024-02-17更新
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1058次组卷
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6卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求在
上的最值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在上的最值.
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3 . 已知
，且
有两个极值点，（
）.
(1)求a的取值范围；
(2)若
，求
的取值范围.
，且有两个极值点，（）.(1)求a的取值范围；
(2)若
，求的取值范围.
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名校
4 . 已知曲线
，求
(1)曲线在点
处的切线方程；
(2)曲线过点的切线方程；
(3)曲线平行于直线
的切线方程.
，求(1)曲线在点
处的切线方程；(2)曲线过点
的切线方程；(3)曲线平行于直线
的切线方程.
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2023-12-11更新
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1525次组卷
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3卷引用：山西省忻州市宁武县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：.
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6 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求m，n；
(2)若在
上恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求m，n；(2)若
在上恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围.
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2023-07-28更新
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183次组卷
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3卷引用：山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的极值；
(2)当
时，若对
，
恒成立，求
的最小值．
．(1)若
，求函数的极值；(2)当
时，若对，恒成立，求的最小值．
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2023-03-18更新
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411次组卷
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4卷引用：山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
的图象在点
处的切线l过坐标原点．
(1)求实数a的值；
(2)若直线l与抛物线
相切，求抛物线的对称轴方程．
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2023-03-18更新
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514次组卷
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3卷引用：山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求在
上的极值；
(2)若
，求
的最小值．
．(1)求
在上的极值；(2)若
，求的最小值．
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2023-02-17更新
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1188次组卷
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8卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若
，试问过点
向曲线可作几条切线？
．(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
，试问过点向曲线可作几条切线？
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2023-02-17更新
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840次组卷
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4卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
