1 . 已知复数
满足：
，则
______ ．
满足：，则
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若曲线
与直线
有且仅有一个交点，求
的取值范围；
(3)若曲线在
处的切线与曲线交于另外一点
，求证：
．
．(1)求
在处的切线方程；(2)若曲线
与直线有且仅有一个交点，求的取值范围；(3)若曲线
在处的切线与曲线交于另外一点，求证：．
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3 . 记
为函数的
阶导数，
，若存在，则称
阶可导．英国数学家泰勒发现：若在
附近
阶可导，则可构造
（称其为在处的次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．下列说法正确的是（ ）
为函数的阶导数，，若存在，则称阶可导．英国数学家泰勒发现：若在附近阶可导，则可构造（称其为在处的次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C． 在 处的3次泰勒多项式为 |
D． （精确到小数点后两位数字） |
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4 . 已知函数
，关于
的不等式
的解集为
，则
（ ）
，关于的不等式的解集为，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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2024-04-23更新
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1495次组卷
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5卷引用：山西省临汾市2024届高三第二次高考考前适应性训练数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，函数
有两个极值点
．若
，则
的最小值是______ .
，函数有两个极值点．若，则的最小值是
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7 . 已知复数
（
为虚数单位），在复平面内对应的点为
，则下列说法正确的是（ ）．
（为虚数单位），在复平面内对应的点为，则下列说法正确的是（ ）．A．若 ，则在复平面内对应的点位于第二象限 |
B．若满足 ，则 的虚部为1 |
C．若是方程 的根，则 |
D．若满足 ，则 的最大值为 |
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8 . 已知函数
，
，
．
(1)当
时，讨论函数在区间
上的单调性．(2)设
是函数的最大值．求出的表达式并比较
与
的大小．
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2024-03-20更新
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257次组卷
|
2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
9 . 已知函数
，则函数在点
处切线方程为
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2024-03-20更新
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806次组卷
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2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
10 . 已知
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 在 处的切线方程为 |
B．的单调递减区间为 |
C．的极大值为 |
D．方程 有两个不同的解 |
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2024-03-06更新
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1498次组卷
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4卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（B）内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
