1 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心为，则下列说法中正确的有（       ）

A．，	B．函数的极大值与极小值之和为6
C．函数有三个零点	D．函数在区间上的最小值为1

2 . 为抛物线的弦，，分别过作的抛物线的切线交于点，称为阿基米德三角形，弦为阿基米德三角形的底边.若弦过焦点，则下列结论错误的是（    ）

A．

B．底边的直线方程为；

C．是直角三角形；

D．面积的最小值为.

3 . 已知函数，若函数的图象在处的切线平行于轴，且、是函数的图象上任意两个不同的点，设直线的斜率为，证明: .

4 . 若曲线有3条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为______.

5 . 已知，求：
(1)当时，求；
(2)在处的切线与直线平行，求a？

6 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在上有且仅有个零点，求的取值范围.

7 . 已知

(1)求的最值；
(2)若有两个零点，求k的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求在区间上的最值；
(3)证明：当时.

9 . 已知，函数，.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)设较小的零点为，证明：.

10 . 已知函数为的导数.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.