丹东高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第5页-组卷网

23-24高三上·江西·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断或证明函数的对称性简单复合函数的导数用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知函数

的定义域为

是奇函数，

分别是函数

的导函数，

在

上单调递减，则（）

A．	B．
C．的图象关于直线对称	D．

2023-12-15更新 | 458次组卷 | 3卷引用：辽宁省丹东市五校协作体2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高三上·辽宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算

名校

2 . 若复数

满足

，则

的虚部是（）

A．

B．

C．1

D．

2023-09-11更新 | 459次组卷 | 4卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高三上学期11月总复习阶段测试数学试题

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2011·辽宁·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

真题名校

3 . 设函数f（x）=x+a

+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
（I）求a，b的值；
（II）证明：f(x)≤2x-2．

2019-01-30更新 | 3247次组卷 | 33卷引用：2010-2011学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期末考试数学（文）

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求函数的零点用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数f(x)=

，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（）

A．点（0，0）是函数f（x）的零点

B．

∈（1，3），使f（

）>f（

）

C．函数f（x）的值域为[

D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（

∪（

）

2021-11-05更新 | 1495次组卷 | 24卷引用：辽宁省凤城市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·天津南开·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数根据除法运算结果求参数

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

5 . 已知

（i为虚数单位，

）为纯虚数，则

____________．

2022-11-10更新 | 896次组卷 | 7卷引用：辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题

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22-23高三上·辽宁丹东·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 若

是函数

的极大值点，则

的取值范围为______．

2023-03-01更新 | 431次组卷 | 1卷引用：辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2024·辽宁丹东·一模

单选题 | 容易(0.94) |

复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

7 . 已知i为虚数单位，复数

，则

对应的点在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2024-04-08更新 | 508次组卷 | 2卷引用：辽宁省丹东市2024届高三下学期总复习质量测试（一）数学试卷

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2023·辽宁丹东·二模

单选题 | 较易(0.85) |

图与形中的归纳推理

8 . 古希腊科学家阿基米德发明了享誉世界的汲水器，称为阿基米德螺旋泵，两千多年后的今天，左图所示的螺旋泵，仍在现代工农业生产中使用，其依据是“阿基米德螺线”．在右图所示的平面直角坐标系xOy中，点A匀速离开坐标系原点O，同时又以固定的角速度绕坐标系原点O逆时针转动，产生的轨迹就是“阿基米德螺线”，该阿基米德螺线与坐标轴交点依次为A₁（-1，0），A₂（0，-2），A₃（3，0），A₄（0，4），A₅（-5，0），…按此规律继续，若四边形