1 . 设、为实数，关于的方程有四个互不相同的根，它们在复平面上对应四个不同的点.
(1)当时，求方程在复数集上的解集，并求对应四点围成图形的面积；
(2)若对应的四个点构成正方形，求实数、的值.

2 . 若复数，则_______．

3 . 已知定义在上的奇函数的导函数是，当时，的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为______.

4 . 若函数在定义域内给定区间上存在（），满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的平均值点.
(1)已知函数是区间的“平均值函数”，求该函数的平均值点；
(2)当函数是区间上的“平均值函数”，且有两个不同的平均值点时，求实数的取值范围；
(3)是否存在区间（），使得函数是区间上的“平均值函数”?若存在，求出所有满足条件的区间；若不存在，请说明理由.

5 . 已知为复数，有以下四个命题，其中真命题的序号是（　　）
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若是虚数，则都是虚数.

A．①④

B．②

C．②③

D．①②③

6 . 若曲线的切线的倾斜角的取值范围是，则______.

7 . 已知函数.
(1)求函数在处切线方程；
(2)若对任意的，恒成立，求的取值范围；
(3)当时，设函数，对于任意的，试确定函数的零点个数，并说明理由.

8 . 已知函数．
(1)求在上的单调区间；
(2)存在，使得成立，求实数k的取值范围；
(3)若对于、，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

9 . 若，对任意的恒成立，则的最大值为______．

10 . 已知函数，，若存在三个互不相等的实数m、n、p，使得，则实数a的取值范围是______．