1 . 关于的实系数一元二次方程．

(1)若方程有一个根是，求的值；
(2)当时，方程的两个虚根满足，求的值．

2 . 已知A、B、C是的内角，若，其中为虚数单位，则等于______.

3 . 设，则“”是“复数为纯虚数”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

4 . 若关于的实系数一元二次方程有一个根为，则_________.

5 . 已知z₁、z₂∈C，且z₁＝2+i，z₂＝3﹣4i（其中i为虚数单位），则z₁﹣z₂＝__．

6 . 设函数，其中．
(1)若，求的单调区间；
(2)若，
（ⅰ）证明：恰有一个极值点；
（ⅱ）设为的极值点，若为的零点，且，证明：．

7 . “”是“函数在上是严格增函数”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 已知.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，研究函数在区间上的单调性；
(3)是否存在实数使得函数在区间和上各恰有一个零点？若存在，请求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

9 . 设是虚数单位，若是纯虚数，则实数_________.

10 . 已知虚数z＝a+icosθ，其中a，θ∈R，i为虚数单位．
(1)若对满足条件的任意实数θ，均有|z+2-i|≤3，求实数a的取值范围；
(2)若z，z²恰好是某实系数一元二次方程的两个解，求a，θ的值．