解题方法
1 . 关于的实系数一元二次方程
.
(1)若方程有一个根是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e43145e8b838e2214d3b235f97faf75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd1f0ace9ca0b79929e73af6c201c2e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/886f87e67829247d18a06c580fb44b55.png)
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名校
解题方法
2 . 已知A、B、C是
的内角,若
,其中
为虚数单位,则
等于______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
3 . 设
,则“
”是“复数
为纯虚数”的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e924e0627d475428be660e3266838a2.png)
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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2022-11-09更新
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590次组卷
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4卷引用:上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第16讲 复数的概念(1)云南省丽江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期四月月考数学模拟试题(已下线)第9章 复数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)
4 . 若关于
的实系数一元二次方程
有一个根为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0d99fef1aa4dbcc6dc7b30b7d2c9a9.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13c924e2f11d8f7084aeb1a55b305134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b80360cbdda38f0745b998dfa872a73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0d99fef1aa4dbcc6dc7b30b7d2c9a9.png)
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名校
5 . 已知z1、z2∈C,且z1=2+i,z2=3﹣4i(其中i为虚数单位),则z1﹣z2=__ .
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2022-11-06更新
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261次组卷
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11卷引用:上海交通大学附属中学2022届高三模拟(二)数学试题
上海交通大学附属中学2022届高三模拟(二)数学试题(已下线)专题02 复数-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题61:复数-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题09 复数必考题型分类训练-2陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期1月测试文科数学试题上海市外国语大学附属浦东外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题第五章 复数 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册第五章 复数 (A卷)单元达标测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)7.2.1复数的加、减运算及其几何意义(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数(知识通关)1四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 设函数
,其中
.
(1)若
,求
的单调区间;
(2)若
,
(ⅰ)证明:
恰有一个极值点;
(ⅱ)设
为
的极值点,若
为
的零点,且
,证明:
.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0671b08650d86e207ceded5c8abbfd2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f42fac6e4c5c1b5834bca8f1e8163b.png)
(ⅰ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
(ⅱ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015740ce0b7022cf0a5503747c020999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b12a4eecd249473a831d0ee472470240.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6fbfc2b58374e9608973ce3b108726b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b8433690ac98d370f532e71c3383f4.png)
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2022-10-18更新
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563次组卷
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4卷引用:上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题天津外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高三上学期结课检测数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21江苏省常州高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
7 . “
”是“函数
在
上是严格增函数”的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03db4ea1dcb63b22cf4e917df5db581e.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-10-17更新
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454次组卷
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2卷引用:上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,研究函数
在区间
上的单调性;
(3)是否存在实数
使得函数
在区间
和
上各恰有一个零点?若存在,请求出实数
的取值范围,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/386aeeaefcda371964efee620e211a2c.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf7b339246d52b29603d33c152f44de1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f4eff3125c5e63a994ba1ad5be58e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f047f1c06d194c4537bd3d71c256e350.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1897647acfddc8d58dad1a89ce36354.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f4eff3125c5e63a994ba1ad5be58e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f295c339e34685eafcc53277309685.png)
(3)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f4eff3125c5e63a994ba1ad5be58e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26c446191f3046465455df06cda9b7a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f295c339e34685eafcc53277309685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
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2022-10-16更新
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555次组卷
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3卷引用:上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设
是虚数单位,若
是纯虚数,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2319e1b57c48f49362ea7fe08058d952.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4e300f619497fa22a72143f4802f280.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933d9ce15c983d5212c2c4182fa9edb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2319e1b57c48f49362ea7fe08058d952.png)
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名校
解题方法
10 . 已知虚数z=a+icosθ,其中a,θ∈R,i为虚数单位.
(1)若对满足条件的任意实数θ,均有|z+2-i|≤3,求实数a的取值范围;
(2)若z,z2恰好是某实系数一元二次方程的两个解,求a,θ的值.
(1)若对满足条件的任意实数θ,均有|z+2-i|≤3,求实数a的取值范围;
(2)若z,z2恰好是某实系数一元二次方程的两个解,求a,θ的值.
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2022-10-15更新
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327次组卷
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5卷引用:上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)第18讲 复数的性质及应用-3(已下线)专题09 复数必考题型分类训练-2(已下线)第七章 复数 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第十章 复数 单元测试