名校
解题方法
1 . 已知实数m，n满足
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-28更新
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1088次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一河南省部分名校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（三）（11月）数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）
名校
解题方法
2 . 如图所示，某小区有一半径为
，圆心角为
的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧
上一点
向
引垂线段
，从点
向
引垂线段
.在三角形
三边修建步行道，则步行道长度的最大值是________ 
.在三角形
内修建花圃，则花圃面积的最大值是________ 
.
，圆心角为的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧上一点向引垂线段，从点向引垂线段.在三角形三边修建步行道，则步行道长度的最大值是.在三角形内修建花圃，则花圃面积的最大值是.
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2023-11-23更新
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672次组卷
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10卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第十一章 数学建模（高三一轮）（已下线）专题16 函数与不等式解图形最值问题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）广东省广州市番禺区大龙中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测
名校
3 . 已知复数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．的实部为 |
B．的虚部为 |
C．满足： 的复数 对应的点所在区域的面积为 |
D．对应的向量与 轴正方向所在向量夹角的正切值为 |
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2023-11-21更新
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366次组卷
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4卷引用：江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题
江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．若 是增函数，则 |
D．若和 的零点总数大于2，则这些零点之和大于5 |
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2023-11-13更新
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338次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考（四)数学试卷
名校
解题方法
5 . 福州某公园有一个半圆形荷花池（如图所示），为了让游客深入花丛中体验荷花美景，公园管理处计划在半圆形荷花池中设计栈道观景台和栈道
、
、
、，观景台在半圆形的中轴线
上（如图，与直径垂直，与
不重合），通过栈道把荷花池连接起来，使人行其中有置身花海之感．已知
米，
，栈道总长度为
．关于
的函数关系式．
(2)若栈道的造价为每米
千元，问：栈道长度是多少时，栈道的建设费用最小？并求出该最小值．
和栈道、、、，观景台在半圆形的中轴线上（如图，与直径垂直，与不重合），通过栈道把荷花池连接起来，使人行其中有置身花海之感．已知米，，栈道总长度为．
关于的函数关系式．(2)若栈道的造价为每米
千元，问：栈道长度是多少时，栈道的建设费用最小？并求出该最小值．
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2023-11-10更新
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490次组卷
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9卷引用：江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 导数在研究函数性质的应用【高二人教B】
6 . 某学生社团举办数学史知识竞赛，经海选，甲、乙、丙、丁四位同学参加最后一轮的现场决赛，角逐唯一的冠军．有四位观赛同学对冠军的预测如下：“甲或乙是冠军”、“甲是冠军”、“丁是冠军”、“乙、丙两人都不是冠军”．若赛后发现，这四位同学中有且只有两位预测正确，则冠军是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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23-24高三上·广东湛江·阶段练习
名校
7 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）| A．有且只有一个零点 |
B． |
C． ，直线 与的图象相切 |
D． |
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2023-10-31更新
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617次组卷
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4卷引用：期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题
22-23高二·全国·随堂练习
8 . 已知长方形的周长为10，一边长为x，其面积为S．
(1)写出S关于x的函数关系．
(2)当x从1增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？解释它的实际意义．
(3)当长从x增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？
(4)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
(5)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
(1)写出S关于x的函数关系．
(2)当x从1增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？解释它的实际意义．(3)当长从x增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？(4)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．(5)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
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22-23高二·全国·随堂练习
解题方法
9 . 已知函数
，求自变量x在以下的变化过程中，该函数的平均变化率：
（1）自变量x从1变到1.1；
（2）自变量x从1变到1.01；
（3）自变量x从1变到1.001．
估算当时，该函数的瞬时变化率．
，求自变量x在以下的变化过程中，该函数的平均变化率：（1）自变量x从1变到1.1；
（2）自变量x从1变到1.01；
（3）自变量x从1变到1.001．
估算当
时，该函数的瞬时变化率．
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22-23高一·全国·随堂练习
10 . 化简：
，
，
，
，
，
，
，
．
，，，，，，，．
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