名校
解题方法
1 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：
，其中
是自然对数的底数，
是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
，其中是自然对数的底数，是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． |
B． 的最大值为2 |
C．复数 在复平面内对应的点位于第二象限 |
D．若 ， 在复平面内分别对应点 ， ，则 面积的最大值为 |
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2024-04-01更新
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976次组卷
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5卷引用：江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（3月31日）（已下线）第十章：复数章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
2 . 设
，
是复数，
则下列说法中正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则= |
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3 . 已知复数
满足
，
的虚部为2，所对应的点
在第三象限，求：
(1)复数；
(2)若复数
在复平面上对应的点在第二象限，求实数
的取值范围．
满足，的虚部为2，所对应的点在第三象限，求：(1)复数
；(2)若复数
在复平面上对应的点在第二象限，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 下列结论中正确的是（ ）
A．若 ，则 或 |
B．若 ，则 |
C．若复数满足，则 的最大值为3 |
D．若 （ ， ），则 |
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2023-09-25更新
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439次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．1 |
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解题方法
6 . 已知复数
（i为虚数单位），求适合下列条件的实数的值；
(1)z为实数；
(2)z为虚数；
(3)z为纯虚数.
（i为虚数单位），求适合下列条件的实数的值；(1)z为实数；
(2)z为虚数；
(3)z为纯虚数.
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解题方法
7 . 已知复数，
，下列结论正确的有（ ）
，，下列结论正确的有（ ）A．若 ，则  | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若  ，则 的最大值为4 |
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8 . 已知复数z满足
，则
的虚部为（ ）
，则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．若、互为共轭复数，则 为实数 |
B．若i为虚数单位，n为正整数，则 |
C．若是关于x的方程 的一个根，则 |
D．在 中，点A、B、C分别对应复数 ， ， ，则点D对应复数为 |
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10 . 计算
的结果是（ ）
的结果是（ ）| A． | B．1 | C． | D．i |
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