1 . 欧拉公式：（为虚数单位，），是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．
(1)根据欧拉公式计算；
(2)设函数，求函数在上的值域．

2 . 若复数，满足（为虚数单位），则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知复数满足，则的虚部是（       ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 已知复数，，则在复平面内对应的点位于第________象限．

5 . 已知复数，，下列结论正确的有（       ）

A．

B．若，则

C．

D．若，则点z的集合所构成的图形的面积为

6 . 若复数满足，则的虚部为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 若复数z满足，其中i为虚数单位，则复数z的虚部为____________.

8 . 已知复数，，（，是虚数单位）．
(1)若在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；
(2)若是实系数一元二次方程的根，求实数的值；
(3)若，且是实数，求实数的值．

9 . 已知复数．
(1)若复数为纯虚数，求的值；
(2)若在复平面上对应的点在第三象限，求的取值范围．

10 . 已知复数，且是实数.
(1)求的值；
(2)求的值.