名校
1 . 已知复数
，
，下列结论正确的有（ ）
，，下列结论正确的有（ ）A． | B．若 ，则 |
C． | D．若 ，则点 的集合所构成的图形的面积为 |
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名校
解题方法
2 . 在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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3 . 若函数
存在零点
，函数
存在零点
，使得
，则称
与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若
与
互为亲密函数，求
的取值范围.
附：
.
存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.(1)判断函数
与是否为亲密函数，并说明理由；(2)若
与互为亲密函数，求的取值范围.附：
.
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177次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
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645次组卷
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5卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
5 . 已知曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求，的值；
(2)求曲线过点
的切线方程.
在处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)求曲线
过点的切线方程.
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名校
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．存在 ，使得在 上单调递减 |
B．对任意 ，在上单调递增 |
C．对任意 ， 在 上恒成立 |
D．存在 ，使得 在上恒成立 |
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292次组卷
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5卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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401次组卷
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2卷引用：江西省于都中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设
，
.
(1)当
时，证明：；
(2)证明：
.
，.(1)当
时，证明：；(2)证明：
.
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9 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数的在点
处的切线；
(2)若函数在区间
上单调递减，求的取值范围；
(3)若函数的图象上存在两点
，
，且
，使得
，则称为“拉格朗日中值函数”，并称线段
的中点为函数的一个“拉格朗日平均值点”.试判断函数是否为“拉格朗日中值函数”，若是，判断函数的“拉格朗日平均值点”的个数；若不是，说明理由.
，.(1)当
时，求函数的在点处的切线；(2)若函数
在区间上单调递减，求的取值范围；(3)若函数
的图象上存在两点，，且，使得，则称为“拉格朗日中值函数”，并称线段的中点为函数的一个“拉格朗日平均值点”.试判断函数是否为“拉格朗日中值函数”，若是，判断函数的“拉格朗日平均值点”的个数；若不是，说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若是定义域上的增函数，求的取值范围；
(2)设
，，
分别为的极大值和极小值，若
，求
的取值范围.
.(1)若
是定义域上的增函数，求的取值范围；(2)设
，，分别为的极大值和极小值，若，求的取值范围.
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