茂名高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

23-24高二下·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若函数

有两个零点

，
（一）求m的取值范围；
（二）求证：

．

2024-05-01更新 | 785次组卷 | 2卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·广东茂名·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

2 . 设函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间.
(2)求函数

的极值.
(3)若

时，

，求

的取值范围.

2024-04-30更新 | 937次组卷 | 3卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题

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23-24高二下·广东茂名·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平均变化率瞬时变化率的概念及辨析导数的运算法则

名校

3 . 某物体的运动路程

单位：

与时间

单位：

的关系可用函数

表示，则（）

A．物体在

时的瞬时速度为

B．物体在

时的瞬时速度为

C．瞬时速度为

的时刻是在

时

D．物体从0到1的平均速度为

2024-04-29更新 | 59次组卷 | 1卷引用：广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二下学期段考一（4月）数学试题

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23-24高二下·广东茂名·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式求某点处的导数值

名校

4 . 已知

，则

__________.

2024-04-29更新 | 111次组卷 | 1卷引用：广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二下学期段考一（4月）数学试题

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23-24高二上·福建南平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

5 . 下列求导运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-23更新 | 1251次组卷 | 5卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题

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23-24高二下·广东茂名·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知

，则（）

A．

的值域为

B．

时，

恒有极值点

C．

恒有零点

D．对于

恒成立

2024-04-12更新 | 538次组卷 | 3卷引用：广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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23-24高二下·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

，方程

有2个不同的根，则实数a的取值范围是______.

2024-04-10更新 | 931次组卷 | 2卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，下列命题正确的是（）

A．若

是函数

的极值点，则

B．若

在

上单调递增，则

C．若

，则

恒成立

D．若

在

上恒成立，则

2024-04-10更新 | 1115次组卷 | 2卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题

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23-24高二下·广东茂名·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

，若方程

有2个不同的实根，则实数

的取值范围是______.

2024-04-05更新 | 530次组卷 | 2卷引用：广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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23-24高二下·天津滨海新·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

.
(1)求函数

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间和极值.

2024-03-27更新 | 931次组卷 | 3卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题

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