昆明高中数学高三人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

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2024·云南昆明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

在区间

上单调递增，则a的最小值为（）

A．

B．

C．e

D．

2024-03-03更新 | 3449次组卷 | 12卷引用：云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题

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2024·云南昆明·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)当

时，

，求a的取值范围．

2024-05-07更新 | 3022次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25312次组卷 | 106卷引用：【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题

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23-24高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 已知函数

在区间

上单调递增，则

的最小值为（）

A．e

B．1

C．

D．

2024-03-26更新 | 2427次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

5 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2149次组卷 | 143卷引用：2012届云南省昆明一中高三上学期第一次月考试题文科数学

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2024·云南昆明·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小比较对数式的大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 设

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-23更新 | 2252次组卷 | 8卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷

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2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23276次组卷 | 37卷引用：【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断导数的运算法则由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数

的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①

，②和角公式：

，③导数：

定义双曲正弦函数

．
(1)直接写出

，

具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)若当

时，

恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求

的最小值．

2024-01-27更新 | 2006次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题

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22-23高三上·江苏无锡·期末

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较正弦值的大小比较余弦值的大小

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 设

，

，这三个数的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-19更新 | 1914次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题

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2023·云南昆明·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

函数对称性的应用导数的运算法则

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

10 . 已知函数

的导函数为

，且满足

，则（）

A．函数的图象关于点对称	B．函数的图象关于直线对称
C．函数的图象关于直线对称	D．函数的图象关于点对称

2023-05-01更新 | 1738次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三第九次考前适应性训练数学试题

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