选修2-2练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-2-第7页-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点基本初等函数的导数公式判断零点所在的区间

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

1 . 定义方程

的实数根

叫做函数

的“新驻点”，若函数

，

的“新驻点”分别为

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-19更新 | 341次组卷 | 5卷引用：人教A版(2019) 选修第二册突围者第五章章末培优专练

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20-21高二下·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题导数新定义

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

与

是定义在同一区间

上的两个函数，若对任意的

，都有

，则称

与

在

上是“密切函数”，区间

称为“密切区间”.设函数

与

在

上是“密切函数”，则实数m的取值范围是_____.

2021-07-11更新 | 557次组卷 | 5卷引用：江苏省金湖中学、洪泽中学、淮州中学等七校2020-2021学年高二下学期第三次联考数学试题

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2020·广东佛山·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则函数单调性、极值与最值的综合应用函数新定义

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数的定义求导数的方法

3 . 若

存在，则称

为二元函数

在点

处对

的偏导数，记为

；若

存在，则称

为二元函数

在点

处对y的偏导数，记为

，已知二元函数

，则（）

A．	B．
C．的最小值为-1	D．的最小值为

2021-11-15更新 | 275次组卷 | 1卷引用：广东省佛山区大沥高级中学2020-2021学年高三上学期学科素养阶段性调研数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

4 . 若存在实数k和b，使函数

和

对其公共定义域上的任意实数x都满足：

和

恒成立，则称直线

为

和

的“隔离直线”．已知函数

，

，则下列直线为

与

的“隔离直线”的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-06-23更新 | 320次组卷 | 1卷引用：全国2021届高三5月份数学模拟试题（二）

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2021·云南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . 定义在实数集

上的函数

，如果存在函数

（

，

为常数），使得对函数

定义域内任意

都有

成立，那么

为函数

的一个“线性覆盖函数”，若

，

．若

为函数

在区间

上的一个“线性覆盖函数”，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-05更新 | 548次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市第一中学2021届高三高考复习质量监测卷（八）数学（理）试题

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2021·江苏苏州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域求复数的模

6 . 欧拉公式

(其中i为虚数单位)是把复指数函数与三角函数联系起来的一个公式，其中e是自然对数的底，i是虚数单位．它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它不仅出现在数学分析里，而且在复变函数论里也占有非常重要的地位，更被誉为“数学中的天桥”．当

时，恒等式

更是被数学家们称为“上帝创造的公式”．根据上述材料可知

的最大值为（）

A．1

B．2

C．

D．4

2021-05-28更新 | 933次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题

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2021·山东临沂·二模

多选题 | 较易(0.85) |

复数加减法的代数运算复数代数形式的乘法运算

名校

7 . 1487年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写下公式

，这个公式在复变函数中有非常重要的地位，即著名的“欧拉公式”，被誉为“数学中的天桥”，据欧拉公式，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-18更新 | 1724次组卷 | 7卷引用：山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题

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2021·安徽马鞍山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

其他类比

8 . 相传在17世纪末期，莱布尼兹在太极八卦图的启示下，发明了二进制的记数方法.他发现，如果把太极八卦图中“连续的长划”（阳爻：

）看作是1，把“间断的短划”（阴爻：

）看作是0，那么，用八卦就可以表示出从0到7这八个整数.后来，他又作了进一步的研究，最终发明了二进制的记数方法.下表给出了部分八卦符号与二进制数的对应关系：

请根据上表判断，兑卦对应的八卦符号为（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-07更新 | 462次组卷 | 3卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题

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2021·安徽马鞍山·三模

单选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列图与形中的归纳推理

9 . 国际数学教育大会（ICME）是由国际数学教育委员会主办的国际数学界最重要的会议，每四年举办一次，至今共举办了十三届，第十四届国际数学教育大会于2021年上海举行，华东师大向全世界发出了数学教育理论发展与实践经验分享的邀约，如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会微的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.