1 . 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在区间上是减函数，求实数的最小值.

3 . 已知.经计算，，，，则根据以上式子得到第个式子为______.

4 . 已知函数.
(1)若函数的图像在点处的切线为，求，的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若，不等式对恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数
（1）当a=1时,求函数f（x）在[1,e]上的最小值和最大值;
（2）当a≤0时,讨论函数f（x）的单调性;
（3）是否存在实数a,对任意的x₁,x₂（0,+∞）,且x₁≠x₂,都有恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.

6 . 已知函数(a>0且a≠1).
(1)若f(x)为定义域上的增函数,求实数a的取值范围;
(2)令a=e,设函数,且g(x₁)+g(x₂)=0,求证:x₁+x₂≥2+.