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| 共计 10 道试题

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22-23高二下·湖南·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决双变量问题

1 . 设

，

，函数

，

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

时，函数

有三个零点

，

，其中

，试比较

与

的大小关系，并说明理由．

2024-01-12更新 | 417次组卷 | 10卷引用：湖南省衡阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

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22-23高二下·云南曲靖·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

2 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-26更新 | 306次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题

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22-23高二下·湖南衡阳·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
(1)若

恒成立，求a的取值范围；
(2)若函数

存在两个极值点

，且

恒成立，求

的取值范围．

2023-02-05更新 | 513次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题

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22-23高三上·河南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-28更新 | 1289次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若函数

（e为自然对数的底数）的图象上存在四个关于y轴对称的点，则实数m的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-01更新 | 251次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题

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21-22高三上·广东深圳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 已知

，且

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-14更新 | 789次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知复数的类型求参数复数的除法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

7 . 若

为纯虚数，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-13更新 | 1625次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题

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19-20高三·四川成都·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用利用导数研究方程的根

名校

8 . 已知定义在

上的函数

满足

，当

时，

．若关于

的方程

有三个不相等的实数根，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2019-12-31更新 | 1253次组卷 | 8卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

9 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55415次组卷 | 282卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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2016·四川·高考真题

解答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 设函数f(x)=ax²-a-lnx，其中a ∈R.
（I）讨论f(x)的单调性；
（II）确定a的所有可能取值，使得

在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)．

2016-12-04更新 | 6247次组卷 | 29卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题

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