名校
1 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-31更新
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906次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数
既有极大值也有极小值，则错误的是（ ）
既有极大值也有极小值，则错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-02更新
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1105次组卷
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4卷引用：北京市顺义区第一中学2024届高三上学期期中数学试题
北京市顺义区第一中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2（已下线）热点2-5 导数的应用-单调性与极值（8题型+满分技巧+限时检测）宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试文科数学试题
23-24高三上·北京·期中
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线；
(2)讨论
的单调性；
(3)当
时，若对任意实数
，
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线；(2)讨论
的单调性；(3)当
时，若对任意实数，恒成立，求的取值范围.
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2023-11-19更新
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1035次组卷
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4卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期期中数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
4 . 设函数的定义域为
，若对任意
，存在
，使
（
为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是______ （填上所有满足条件的函数序号）.①
②
③
④
的定义域为，若对任意，存在，使（为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是②③④
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2023-11-14更新
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259次组卷
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6卷引用：北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题北京市房山区2021届高三一模数学试题北京卷专题10函数及其性质（填空题）安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题安徽省安庆市宿松中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）3.1函数的概念及其表示（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，令
，
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，令，，求证：.
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2023-11-02更新
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812次组卷
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4卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】
名校
6 . 已知函数
．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求在区间
上的最大值和最小值．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求
在区间上的最大值和最小值．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)当
时，讨论的单调性.
.(1)当
时，求函数的最小值；(2)当
时，讨论的单调性.
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名校
8 . 设函数和
的定义域为，若存在非零实数
，使得
，则称函数和在上具有性质
.现有四组函数：①
，
；②
，
；③
，
；④，
.其中具有性质的是__________ .（写出所有满足条件的函数的序号）
和的定义域为，若存在非零实数，使得，则称函数和在上具有性质.现有四组函数：①，；②，；③，；④，.其中具有性质的是
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9 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它研究的几何对象具有自相似的层次结构，适当的放大或缩小几何尺寸，整个结构不变，具有很多美妙的性质.其中科赫（Koch）曲线是几何中最简单的分形.科赫曲线的产生方式如下：如图，将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“
”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线，……在分形几何中，若一个图形由
个与它的上一级图形相似，且相似比为
的部分组成，则称
为该图形分形维数.那么科赫曲线的分形维数是（ ）
”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线，……在分形几何中，若一个图形由个与它的上一级图形相似，且相似比为的部分组成，则称为该图形分形维数.那么科赫曲线的分形维数是（ ） A． | B． | C．1 | D． |
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2023-05-30更新
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978次组卷
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5卷引用：北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在
上的最大值和最小值；
(3)设
，证明：对任意的
，有
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在 上的最大值和最小值；(3)设
，证明：对任意的，有．
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2023-04-11更新
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1297次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2023届高三一模数学试题
