1 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当在处的阶导数都存在时,.注:表示的2阶导数,即为的导数,表示的阶导数,该公式也称麦克劳林公式.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明;
(3)设,证明:.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明;
(3)设,证明:.
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2024-03-14更新
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2988次组卷
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11卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题(已下线)第10题 导数压轴大题归类(2)(高三二轮每日一题)河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试(4月)数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
2 . 若曲线上的点P与曲线上的点Q关于坐标原点对称,则称P,Q是,上的一组奇点.若曲线(且)与曲线有且仅有一组奇点,则的取值范围是___________ .
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2024-01-13更新
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941次组卷
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5卷引用:山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展,ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题,预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数,将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究,人们发现当选择的激活函数不合适时,容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时,采用作为激活函数,为了快速测试该函数的有效性,在一段代码中自定义:若输的满足则提示“可能出现梯度消失”,满足则提示“可能出现梯度爆炸”,其中表示梯度消失阈值,表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论:
①是上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
④,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是______ .
①是上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
④,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是
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2023-12-18更新
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713次组卷
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4卷引用:2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(三)
2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(三)北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
解题方法
4 . 如图所示,一个平面内任意两两相交但不重合的若干条直线,直线的条数与这些直线将平面所划分的区域个数满足如下关系:1条直线至多可划分的平面区域个数为2;2条直线至多可划分的平面区域个数为;3条直线至多可划分的平面区域个数为7;4条直线至多可划分的平面区域个数为11;一般的,条直线至多可划分的平面区域个数为__________ ;在一个平面内,对于任意两两相交但不重合的若干个圆,类比上述研究过程,可归纳出:个圆至多可划分的平面区域个数为__________ .
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2023-02-04更新
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493次组卷
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3卷引用:山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法
解题方法
5 . 已知.
(1)求证:恒成立;
(2)令,讨论在上的极值点个数.
(1)求证:恒成立;
(2)令,讨论在上的极值点个数.
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2023-01-10更新
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373次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题
名校
6 . 设,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2022-12-24更新
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381次组卷
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3卷引用:山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
7 . 已知关于的方程有且仅有两解,且,则( )
A.函数与的图象有唯一公共点 |
B. |
C., |
D.存在唯一满足题意,且 |
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2022-11-01更新
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657次组卷
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4卷引用:山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题
山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
8 . 已知函数(),().
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,函数、满足下面两个条件:①方程有唯一实数解;②直线()与两条曲线和有四个不同的交点,从左到右依次为,,,.问是否存在1,2,3,4的一个排列,,,,使得?如果存在,请给出证明;如果不存在,说明理由.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,函数、满足下面两个条件:①方程有唯一实数解;②直线()与两条曲线和有四个不同的交点,从左到右依次为,,,.问是否存在1,2,3,4的一个排列,,,,使得?如果存在,请给出证明;如果不存在,说明理由.
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2022-07-15更新
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562次组卷
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4卷引用:山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2(已下线)模块三 专题1 劣构题专练【高二下人教B版】
名校
9 . 在处理多元不等式的最值时,我们常用构造切线的方法来求解.例如:曲线在处的切线方程为,且,若已知,则,取等条件为,所以的最小值为3.已知函数,若数列满足,且,则数列的前10项和的最大值为___________ ;若数列满足,且,则数列的前100项和的最小值为___________ .
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2022-04-27更新
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1057次组卷
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5卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三三模数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三三模数学试题福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题河北省衡水市2022届高三二模数学试题(已下线)第39练 导数的概念、意义及运算(已下线)模块六 专题14 易错题目重组卷(山西卷)
名校
解题方法
10 . 如图,某款酒杯的容器部分为圆锥,且该圆锥的轴截面为面积是的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-17更新
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880次组卷
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5卷引用:山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学(文)试题
山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学(文)试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模文科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学(文)试题江西省南昌市第十五中学等名校2021-2022学年高二3月联考数学(文)试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)