1 .

已知函数.

（1）讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点；

（2）设x₀是f(x)的一个零点，证明曲线y=ln x 在点A(x₀，ln x₀)处的切线也是曲线的切线.

2 . 已知关于x的函数与在区间D上恒有．
（1）若，求h(x)的表达式；
（2）若，求k的取值范围；
（3）若求证：．

3 . 若函数的图像上点与点、点与点分别关于原点对称，除此之外，不存在函数图像上的其它两点关于原点对称，则实数的取值范围是____________．

4 . 已知函数（､）．
(1)当a=2，b=0时，求函数图象过点的切线方程；
(2)当b=1时，既存在极大值，又存在极小值，求实数a的取值范围；
(3)当，b=1时，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数k的取值范围．

5 . 已知，且z是复数，当的最大值为3，则_______.

7 . 已知关于的方程有唯一实数根，则实数的取值范围为______．

8 . 已知.
(1)求函数的极小值；
(2)当时，求证:；
(3)设，记函数在区间上的最大值为，当最小时，求a的值.

9 . 已知，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于正整数n，甲:；乙:为严格减数列，则（       ）.

A．甲正确，乙正确	B．甲正确，乙错误
C．甲错误，乙正确	D．甲错误，乙错误

10 . 已知直线交抛物线于两点，分别过点作抛物线的切线，直线分别交轴于点，记四边形面积为．
(1)用实数表示四边形的面积；
(2)求的最小值．