名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,证明.
(1)当时,求证:;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,证明.
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2019-03-30更新
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1686次组卷
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8卷引用:江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题
解题方法
2 . 已知函数,其中为常数.
(1)若,求函数在其定义域内的单调区间;
(2)证明:对任意,都有:;
(3)证明:对任意,都有:.
(1)若,求函数在其定义域内的单调区间;
(2)证明:对任意,都有:;
(3)证明:对任意,都有:.
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2023-07-11更新
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450次组卷
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4卷引用:江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题广东省珠海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题5 利用导数证明不等式问题(已下线)专题突破卷10 导数与不等式证明
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.
(1)当时,证明:;
(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.
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2023-08-02更新
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1066次组卷
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9卷引用:江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题
江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题八 单变量恒成立问题综合训练辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月期阶段测试数学试题河南省焦作市第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题(一)陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷理科数学试题(一)
解题方法
4 . 已知函数().
(1)求证:曲线在处的切线斜率恒大于0;
(2)讨论极值点的个数.
(1)求证:曲线在处的切线斜率恒大于0;
(2)讨论极值点的个数.
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5 . 已知函数,.
(1)当时,证明:;
(2)当时,判断零点的个数并说明理由.
(1)当时,证明:;
(2)当时,判断零点的个数并说明理由.
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名校
6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,且,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若,且,求证:.
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2022-02-21更新
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1259次组卷
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3卷引用:江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学(理)试题
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)设函数,,,求证:.
(1)当时,求的极值;
(2)设函数,,,求证:.
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8 . 已知函数.
(1)若,讨论零点的个数;
(2)求证:当时,(注:).
(1)若,讨论零点的个数;
(2)求证:当时,(注:).
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明:.
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2022-03-29更新
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1433次组卷
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14卷引用:江西省九江市武宁尚美中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
江西省九江市武宁尚美中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1利用导数研究不等式问题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 专项1 利用导数研究不等式问题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题(已下线)必刷卷03 (理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点10 泰勒展开式综合训练(已下线)模块三 大招5 两个经典不等式的应用江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】
名校
10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,()是函数的两个极值点,证明:恒成立.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,()是函数的两个极值点,证明:恒成立.
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2021-10-20更新
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1673次组卷
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9卷引用:江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学(理)试题(已下线)第11讲 双变量不等式:极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题