1 . 设函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）如果函数的图象不在轴的下方，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，．
（1）若函数在区间内的单调递增，求的取值范围；
（2）证明：对任意，．

3 . 已知函数
（1）设是的导函数，讨论函数的单调性；
（2） 当时，求证：

4 . 已知函数，其导函数为．若函数在处的切线与直线平行．
（1）求的值及函数的单调区间；
（2）已知不等式在恒成立，求实数的最大整数值．

5 . 已知函数
(1)若恒成立，求的值；
(2)若在上的最小值为，求的取值范围．

6 . 已知函数，.
（1）求函数的图象在点处切线的方程；
（2）若对任意的，，有成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数
（1）是的极小值点，求的取值范围；
（2）若，为的导函数，证明：当时，.

8 . 观察下列事实：|x|＋|y|≤1的不同整数解(x，y)的个数为5，|x|＋|y|≤2的不同整数解(x，y)的个数为13，|x|＋|y|≤3的不同整数解(x，y)的个数为25，|x|＋|y|≤4的不同整数解(x，y)的个数为41，|x|＋|y|≤5的不同整数解(x，y)的个数为61，….则|x|＋|y|≤20的不同整数解(x，y)的个数为（       ）

A．841

B．761

C．925

D．941

9 . 已知函数，
（1）求的最大值：
（2）已知，若对于任意的．不等式恒成立，求整数的最小值．（参考数据：，）

10 . 已知函数.
（1）当时，求的图象在处的切线方程；
（2）当时，求证：在上有唯一零点.