名校
1 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如,我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近,如图6所示,然后在点处作的切线,切线与x轴交点的横坐标就是,用代替重复上面的过程得到;一直继续下去,得到,,,…,.从图形上我们可以看到较接近r,较接近r,等等.显然,它们会越来越逼近r.于是,求r近似解的过程转化为求,若设精度为,则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数,.(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解(取,且结果保留小数点后第二位);
(2)若对任意都成立,求整数a的最大值.(计算参考数值:,,,,)
已知函数,.(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解(取,且结果保留小数点后第二位);
(2)若对任意都成立,求整数a的最大值.(计算参考数值:,,,,)
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2024-04-02更新
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672次组卷
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7卷引用:模块五 专题4 全真能力模拟4(苏教版高二期中研习)
(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟4(苏教版高二期中研习)云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷(六)数学试题浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题(已下线)模块3 第8套 复盘卷(已下线)第二章导数及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】零点估计 牛顿切线宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
名校
解题方法
2 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设,,,,,,如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
(1)设复数,,求、的三角形式;
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
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2024-03-12更新
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573次组卷
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4卷引用:模块五 专题六 全真拔高模拟2
(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题(已下线)第七章:复数(新题型)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
解题方法
3 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐.代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如的简单正弦型函数之和,这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍(频率是指单位时间内完成周期性变化的次数,是描述周期运动频繁程度的量).其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音,第二泛音的频率是第一泛音的2倍,第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如,某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达:(其中自变量t表示时间),每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音.若一个复合音的数学模型是函数(从左至右依次为第一泛音,第二泛音),则下列结论正确的是( )
A.的一个周期为 | B.的最大值为 |
C.的图象关于直线对称 | D.在区间上有3个零点 |
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名校
4 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹*布劳威尔.简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点,依据不动点理论,下列说法正确的是( )
A.函数只有一个不动点 |
B.若定义在R上的奇函数,图象上存在有限个不动点,则不动点个数是奇数 |
C.函数只有一个不动点 |
D.若函数在上存在两个不动点,则实数a满足 |
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2023-06-18更新
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610次组卷
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6卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷(三)数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二思明班下学期期中考试数学试卷(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 定义:设是的导函数,是函数的导数.若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心,已知函数的对称中心为,则下列说法中正确的有( )
A., |
B.函数有三个零点 |
C.过可以作两条直线与图像相切 |
D.若函数在区间上有最大值,则 |
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名校
解题方法
6 . 被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式,可以推导出倍角公式.如:.类比方法,我们可以得到____ (用含有的式子表示)
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名校
7 . 令,对抛物线,持续实施下面牛顿切线法的步骤:
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
由此能得到一个数列.
(1)设,则_____________ ;
(2)用二分法求方程在区间上的近似解,根据前4步结果比较,可以得到牛顿切线法的求解速度为_____________ .
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
由此能得到一个数列.
(1)设,则
(2)用二分法求方程在区间上的近似解,根据前4步结果比较,可以得到牛顿切线法的求解速度为
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名校
8 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威尔(L.E.Brouwer)简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点,依据不动点理论,下列说法正确的是( )
A.函数有3个不动点 |
B.函数至多有两个不动点 |
C.若定义在R上的奇函数,其图像上存在有限个不动点,则不动点个数是奇数 |
D.若函数在区间上存在不动点,则实数a满足(e为自然对数的底数) |
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2020-12-28更新
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688次组卷
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8卷引用:广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期12月测试数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷五(江苏等八省新高考地区专用)江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二下学期学情检测(一)数学试题(已下线)专题5.3 导数及其应用 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题7.3 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)
9 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,…,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列. 并将数列中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为,则下列结论正确的是
A. | B. |
C. | D. |
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2020-06-19更新
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2001次组卷
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9卷引用:福建省宁化第一中学2019-2020学年下学期高一期中数学试题
福建省宁化第一中学2019-2020学年下学期高一期中数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(17)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(16)广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省抚顺市第二中学2020-2021学年高三上学期全真模拟考试数学试题(已下线)专题04 数列(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)【一题多变】斐波那契数列1
10 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:.则下列数值更接近的是( )
A.0.91 | B.0.92 | C.0.93 | D.0.94 |
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2020-04-06更新
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685次组卷
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5卷引用:山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高三上学期期中数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020届高三下学期仿真模拟(一)理科数学试题(已下线)专题13 泰勒(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10(已下线)【一题多变】泰勒公式 应用奇特