名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极小值；
(2)若过原点可以作两条直线与曲线
相切，求
的取值范围．
．(1)若
，求的极小值；(2)若过原点可以作两条直线与曲线
相切，求的取值范围．
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2024-03-08更新
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1269次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的极值；
(2)当
时，若对
，
恒成立，求
的最小值．
．(1)若
，求函数的极值；(2)当
时，若对，恒成立，求的最小值．
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2023-03-18更新
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411次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市泗阳中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
3 . 已知函数
，
（
）．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：当
时，
在
上恒成立．
，（）．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，在上恒成立．
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2022-08-26更新
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555次组卷
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4卷引用： 江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题
江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题吉林省八所省重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)若不等式
对于
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若方程
有且仅有两个实根
，
①求实数的取值范围；
②证明：
.
，.(1)若不等式
对于恒成立，求实数的取值范围；(2)若方程
有且仅有两个实根，①求实数
的取值范围；②证明：
.
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2022-06-29更新
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727次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数与的图象恰有一个交点，求的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
与的图象恰有一个交点，求的取值范围.
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2022-05-29更新
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1097次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题
江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题
6 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-18更新
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3257次组卷
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14卷引用：江苏省宿迁中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-4题2022届全国大联考高中毕业班考前定位联合考试理科数学试题（已下线）考点3-3 函数与导数应用：比大小（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期第一次月度检测数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南豫北高中2021-2022学年高三毕业班考前定位联合考试数学试题（理）湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（理）试题
7 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
在
恒成立，求整数的最大值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
在恒成立，求整数的最大值.
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2021-08-01更新
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169次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线与直线
平行，求
的值；
（2）若对于任意
，
，且
，都有
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若对于任意
，且有
成立，求整数的最大值.
.（1）若曲线
在处的切线与直线平行，求的值；（2）若对于任意
，，且，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）若对于任意
，且有成立，求整数的最大值.
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2020-09-14更新
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597次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 设函数
，其中
.
（1）讨论的单调性；
（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：对于任意
，存在实数
，当
时，恒成立.
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证：对于任意
，存在实数，当时，恒成立.
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2020-03-26更新
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731次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2019-2020学年高二(普通班)下学期4月月考数学试题
江苏省宿迁市沭阳县修远中学2019-2020学年高二(普通班)下学期4月月考数学试题江苏省泰州中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题（已下线）一轮大题专练13—导数（任意、存在性问题1）-2022届高三数学一轮复习江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 设
1
，其中p
R，n
，
（r＝0，1，2，…，n）与x无关．
（1）若
＝10，求p的值；
（2）试用关于n的代数式表示：
；
（3）设
，
，试比较
与
的大小．
1，其中pR，n，（r＝0，1，2，…，n）与x无关．（1）若
＝10，求p的值；（2）试用关于n的代数式表示：
；（3）设
，，试比较与的大小．
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