1 . 已知无穷数列
是首项为1，各项均为正整数的递增数列，集合
．若对于集合A中的元素k，数列中存在不相同的项
，使得
，则称数列具有性质
，记集合
数列具有性质
．
(1)若数列的通项公式为
写出集合A与集合B；
(2)若集合A与集合B都是非空集合，且集合A中的最小元素为t，集合B中的最小元素为s，当
时，证明：
；
(3)若满足
，证明：
．
是首项为1，各项均为正整数的递增数列，集合．若对于集合A中的元素k，数列中存在不相同的项，使得，则称数列具有性质，记集合数列具有性质．(1)若数列
的通项公式为写出集合A与集合B；(2)若集合A与集合B都是非空集合，且集合A中的最小元素为t，集合B中的最小元素为s，当
时，证明：；(3)若
满足，证明：．
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，
，且
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，，且，证明：.
您最近半年使用：0次
2024-04-20更新
|
884次组卷
|
2卷引用：广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
3 . 函数
（a，
），下列说法正确的是（ ）
（a，），下列说法正确的是（ ）A．当 ，不等式 恒成立，则b的取值范围是 |
B．当，函数 有两个零点，则b的取值范围是 |
C．当 ，函数有三个不同的零点，则b的取值范围是 |
D．当，函数有三个零点 且 ，则 的值为1． |
您最近半年使用：0次
名校
4 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)当
时，判断的零点个数，并证明结论；
(3)不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)当
时，判断的零点个数，并证明结论；(3)不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
您最近半年使用：0次
2024-04-20更新
|
523次组卷
|
2卷引用：重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
（
），
.
(1)求函数的极值；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：
时，
.
（），.(1)求函数的极值；
(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
时，.
您最近半年使用：0次
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递增，求的取值范围.
(2)若函数的两个零点分别是
，且
，证明：
①
随着的增大而减小；
②
.
.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围.(2)若函数
的两个零点分别是，且，证明：①
随着的增大而减小；②
.
您最近半年使用：0次
解题方法
7 . 证明下列两个不等式：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
您最近半年使用：0次
名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的极值．
(2)若函数
有两个零点，试判断
的正负并证明．
．(1)当
时，求函数的极值．(2)若函数
有两个零点，试判断的正负并证明．
您最近半年使用：0次
名校
9 . 已知
，
，则
的大小关系是（ ）
，，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
10 . 设函数 
(1)当时，求曲线在
处的切线方程;
(2)当
时，求证：有且仅有两个零点.
(1)当
时，求曲线在处的切线方程;(2)当
时，求证：有且仅有两个零点.
您最近半年使用：0次
