名校
1 . 已知函数
，
且
．
(1)讨论
的单调性；
(2)比较
与
的大小，并说明理由；
(3)当
时，证明：
．
，且．(1)讨论
的单调性；(2)比较
与的大小，并说明理由；(3)当
时，证明：．
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2024-04-10更新
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954次组卷
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4卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题（已下线）专题1 数列不等式 与导数结合 讲（经典好题母题）（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：当
时，
；
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：当时，；(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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2023-04-12更新
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1378次组卷
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5卷引用：重庆市2023届高三考前押题数学试题
重庆市2023届高三考前押题数学试题河北省保定市2023届高三一模数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）（已下线）专题19 导数综合-2
名校
3 . 已知函数
和
有相同的最大值.
(1)求实数
；
(2)设直线
与两条曲线
和
共有四个不同的交点，其横坐标分别为
，证明：
.
和有相同的最大值.(1)求实数
；(2)设直线
与两条曲线和共有四个不同的交点，其横坐标分别为，证明：.
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2023-02-13更新
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2787次组卷
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7卷引用：重庆市2024届高三下学期高考信息领航预测卷数学试题（二）
重庆市2024届高三下学期高考信息领航预测卷数学试题（二）江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块十三 函数与导数-2专题07导数及其应用（解答题）（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题
名校
4 . 现定义：
为函数
在区间
上的立方变化率.已知函数
，
(1)若存在区间，使得的值域为
，且函数在区间上的立方变化率为大于0，求实数的取值范围；
(2)若对任意区间
的立方变化率均大于
的立方变化率，求实数的取值范围.
为函数在区间上的立方变化率.已知函数，(1)若存在区间
，使得的值域为，且函数在区间上的立方变化率为大于0，求实数的取值范围；(2)若对任意区间
的立方变化率均大于的立方变化率，求实数的取值范围.
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2023-02-09更新
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1415次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题
重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题四川省绵阳中学2024届高三高考适应性考试（一）数学（理科）试题（已下线）模块十三 函数与导数-2（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】
5 . 已知
，
，
，其中
，则（ ）
，，，其中，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-18更新
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1313次组卷
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5卷引用：重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题
重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题福建省泉州第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论的最小值；
(2)设有两个零点
，证明：
．
．(1)讨论
的最小值；(2)设
有两个零点，证明：．
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2022-11-18更新
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762次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题
7 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数单调性；
(2)当
时，若函数
在
有两个不同零点，求实数m的取值范围．
，．(1)讨论函数
单调性；(2)当
时，若函数在有两个不同零点，求实数m的取值范围．
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2022-08-26更新
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649次组卷
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5卷引用：重庆市九龙坡区2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)求函数的极值;
(2)若
且
，证明：
，
(1)求函数
的极值;(2)若
且，证明：，
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2022-05-17更新
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678次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题
名校
9 . 已知
，且
，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（ ）
，且，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-16更新
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2779次组卷
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10卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试（二）数学试题
重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试（二）数学试题四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小（已下线）重难点突破11 导数中的同构问题（六大题型）（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2（已下线）专题3 学科素养与综合问题（单选题8）
名校
10 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-09-22更新
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1417次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（理）试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（理）试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小-1广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
