组卷网 > 章节选题 > 选修2-2
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 22633 道试题
1 . 已知,则       
A.2B.C.D.1
昨日更新 | 28次组卷 | 1卷引用:2024届陕西省榆林市高三三模理数试题
2 . 一般地,对于复数(i为虚数单位,a),在平面直角坐标系中,设,经过点的终边的对应角为,则根据三角函数的定义可知,因此,我们称此种形式为复数的三角形式,r称为复数z的模,称为复数z的辐角.为使所研究的问题有唯一的结果,我们规定,适合的辐角的值叫做辐角的主值.已知复数z满足z的实部,z的辐角的主值,则(       
A.的最大值为
B.的最小值为
C.
D.
昨日更新 | 35次组卷 | 1卷引用:湘豫名校联考2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
3 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线年,莱布尼茨等得出悬链线的方程为,其中为参数.当时,该表达式就是双曲余弦函数,记为,悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.已知三角函数满足性质:①导数:;②二倍角公式:;③平方关系:.定义双曲正弦函数为
(1)写出具有的类似于题中①、②、③的一个性质,并证明该性质;
(2)任意,恒有成立,求实数的取值范围;
(3)正项数列满足,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
昨日更新 | 75次组卷 | 1卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
4 . 已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
昨日更新 | 227次组卷 | 1卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
5 . 已知函数
(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围,
(2)若函数恰有两个零点,求的取值范围,
昨日更新 | 76次组卷 | 1卷引用:广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题
6 . 1799年,哥廷根大学的高斯在其博士论文中证明了如下定理:任何复系数一元次多项式方程在复数域上至少有一根().此定理被称为代数基本定理,在代数乃至整个数学中起着基础作用.由此定理还可以推出以下重要结论:次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根(重根按重数计算).对于次复系数多项式,其中,若方程个复根,则有如下的高阶韦达定理:
(1)在复数域内解方程
(2)若三次方程的三个根分别是为虚数单位),求的值;
(3)在的多项式中,已知为非零实数,且方程的根恰好全是正实数,求出该方程的所有根(用含的式子表示).
昨日更新 | 16次组卷 | 1卷引用:贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
7 . 已知函数.
(1)若函数在点处的切线与直线垂直,求的单调区间和极值;
(2)当时,证明:的图象恒在的图象的下方.
昨日更新 | 32次组卷 | 1卷引用:贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
8 . 为虚数单位,若是以的实部为虚部、以的虚部为实部的复数,则的共轭复数的模长为______.
昨日更新 | 23次组卷 | 1卷引用:贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
9 . 一般地,证明一个与正整数n有关的命题,可按下列步骤进行:
(1)(归纳奠基)证明当时命题成立;
(2)(归纳递推)以“当时命题成立”为条件,推出“当时命题也成立”.
只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从开始的所有正整数n都成立,这种证明方法称为数学归纳法.
已知集合A为有理数集Q的一个子集,且满足以下条件:

②对任意的,存在唯一的,满足,其中表示不超过y的最大整数;
③若,则.
证明:
(1)
(2)对任意的,对每一个整数,都有
(3).
昨日更新 | 20次组卷 | 1卷引用:湘豫名校联考2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
10 . 已知函数处的切线方程为.
(1)求a的值;
(2)证明:.
昨日更新 | 70次组卷 | 1卷引用:湘豫名校联考2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般