1 . 已知直线与曲线和都相切，请写出符合条件的两条直线的方程：______，______．

2 . （多空题）已知函数，设是的极值点，则=__________，的单调递增区间为___________．

3 . 若是函数的极值点，则______；的极大值为______.

4 . 若存在过点的直线与曲线和都相切，则切线方程为______，______．

5 . 已知函数.（1）当时，的极小值为______；（2）若，在上恒成立，则实数a的取值范围为______.

6 . 设直线与曲线C：的三个交点分别为，其中，则实数m的取值范围是________，的值为________．

7 . 已知函数，.① 当时，函数在上的最大值是_____；② 且函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是__________．

8 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，分形几何学不仅让人们感悟到数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义.按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图：

记图乙中第n行白圈的个数为，黑圈的个数为，则_________；数列的通项公式为________.

9 . 已知函数，其中.若，则有___________个零点；若有两个零点，则实数的值构成的集合是___________.