1 . 已知函数的导函数为，点为函数上任意一点，则在点处函数的切线的一般式方程为__________，该切线在轴上截距之和的极大值为__________．

2 . 如果函数在区间[a，b]上为增函数，则记为，函数在区间[a，b]上为减函数，则记为.如果，则实数m的最小值为________；如果函数，且，，则实数________.

4 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的这定海神针在变形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为，且以每秒等速率缩短，而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到，且知在这段变形过程中，当底面半径为时其体积最大，假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则体积的最小值为______，此时金箍棒的底面半径为______．

6 . 牛顿和拉弗森在17世纪提出了“牛顿迭代法”，相比二分法可以更快速的给出近似值，至今仍在计算机等学科中被广泛应用. 如图，设是方程的根，选取作为初始近似值.过点作曲线在处的切线，切线方程为，当时，称与轴的交点的横坐标是的1次近似值；过点作曲线在处的切线，切线方程为，当时，称与轴的交点的横坐标是的2次近似值；重复以上过程，得到的近似值序列. 这就是所谓的“牛顿迭代法”.

（1）当，时，的次近似值与次近似值可建立等式关系：______；
（2）若取作为的初始近似值，根据牛顿迭代法，计算的2次近似值为______（用分数表示）.

7 . 已知函数的图象与函数且的图象在公共点处有相同的切线，则_____________，切线方程为_____________.

8 . 已知函数，
（1）当时，函数的最大值是_____________；
（2）若函数无最大值，写出一个满足条件的的取值是_____________．

9 . 已知函数，则_______________，的最小值为___________．

10 . 已知函数的最小正周期为T，其图象关于点中心对称，则T的最大值为__________；写出曲线满足“在区间内恰有三个极值点”的一条对称轴方程为__________．