名校
1 . 如果函数
在区间
上为增函数，则记为
，函数在区间上为减函数，则记为
．已知
，则实数
的最小值为
，且
，则实数
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2024-03-26更新
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455次组卷
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3卷引用：上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
2 . 2023年2月22日，中国厦门市一名8岁男孩用时4.305秒单手完成4层汉诺塔游戏，成为新的世界纪录保持者.汉诺塔游戏源于1883年法国数学家卢卡斯提出的汉诺塔问题，有
，
，
三根柱子，在柱上放着由下向上逐渐变小的
个盘子，现要求把柱上的盘子全部移到柱上，且需遵循以下的移动规则：
①每次只能移动一个盘子；
②任何时候都不允许大盘子放在小盘子的上面；
③移动过程中盘子可以放在，，中任意一个柱子上.
若用
表示个盘子时最小的移动次数，则
______ ，
______ .
，，三根柱子，在柱上放着由下向上逐渐变小的个盘子，现要求把柱上的盘子全部移到柱上，且需遵循以下的移动规则：①每次只能移动一个盘子；
②任何时候都不允许大盘子放在小盘子的上面；
③移动过程中盘子可以放在
，，中任意一个柱子上.若用
表示个盘子时最小的移动次数，则
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解题方法
3 . 已知数列
的通项公式为
，
的通项公式为
．记数列
的前项和为
，则
____ ；的最小值为____ ．
的通项公式为，的通项公式为．记数列的前项和为，则的最小值为
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2023-03-27更新
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972次组卷
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4卷引用：4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市西城区2023届高三一模数学试题专题07数列北京卷专题17数列（填空题）
名校
4 . 已知函数
，若
，函数的单调增区间为__________ ；若
是函数的最小值，则实数a的取值范围为__________ ．
，若，函数的单调增区间为是函数的最小值，则实数a的取值范围为
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2023-03-20更新
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560次组卷
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4卷引用：高三数学开学摸底考 01（上海专用）
（已下线）高三数学开学摸底考 01（上海专用）北京市第五中学2023届高三下学期3月检测数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 阶段测评（四）(5.3)（已下线）第3套-期初重组模拟卷
名校
解题方法
5 . 如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，那么|z+1+i|的最小值是____ ，最大值是_____ .
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2021-10-14更新
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345次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第九章 复数 9.5 复习与小结（2）
沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第九章 复数 9.5 复习与小结（2）（已下线）第七章 复数综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
6 . 已知复数
，则
的最大值为__________ ，最小值为__________ ．
，则的最大值为
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2021-03-25更新
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145次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.2 第2课时 复数的模
7 . 已知复数
满足
，其中
为虚数单位，则
______ ，
______ ．
满足，其中为虚数单位，则
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解题方法
8 . 已知数列
满足
，前项和为，若
，且对任意的
，均有
，
，则
_______ ；
______ .
满足，前项和为，若，且对任意的，均有，，则
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9 . 
，
是方程
的两根，若
，则
________ ，
________ ．
，是方程的两根，若，则
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名校
10 . 有一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：
①在
的九宫格子中，分成9个
的小九宫格，用1到9这9个数字填满整个格子；
②每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少．
那么处应填入的数字为_______ ；处应填入的数字为_______ ．
①在
的九宫格子中，分成9个的小九宫格，用1到9这9个数字填满整个格子；②每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少．
4 | ||||||||
9 |
| 3 | 5 | 7 | ||||
2 | 6 | 3 | 5 | |||||
4 | 2 | 8 | 6 | 9 | ||||
1 | 7 | |||||||
6 | 9 | 3 | 5 | 4 | ||||
2 | 8 | 9 |
| 5 | ||||
1 | 2 | 8 | 7 | 6 | ||||
4 |
那么
处应填入的数字为处应填入的数字为
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