1 . 已知函数，其中是的导函数，则__________；的解集为__________．

2 . “以直代曲”是微积分中最基本、最朴素的数学思想方法.在切点附近，用曲线在该点处的切线近似代替曲线就是这一思想的典型应用.曲线在处的切线方程为_____，已知，利用上述“切线近似代替曲线”的思想计算所得的结果为________.（结果用分数表示）

3 . 函数在___处取得极小值，且极小值为___.

4 . 已知函数，（e为自然对数的底数，…），当时，函数在点处的切线方程为____________；若对）成立，则实数a的最大值为____________.

5 . 公差为（）的等差数列中，是的前项和，则数列，，也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为（）的等比数列中，若是数列的前项积，则有________________也成等比数列，且公比为________.

6 . 函数的递增区间为______；若，则函数零点的取值范围是______．

7 . 如图，有一个六边形的点阵，它的中心是1个点(算第1层)，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，依此类推，则该六边形点阵的第6层共有______个点.如果一个六边形点阵共有169个点，则它共有______层.

8 . 古希腊毕达哥拉斯学派研究了“多边形数”，人们把多边形数推广到空间，研究了“四面体数”，下图是第一至第四个四面体数，（已知）

观察上图，由此得出第5个四面体数为______（用数字作答）；第个四面体数为______.

9 . 某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q＝8 300－170p－p²，则该商品零售价定为________元时利润最大，利润的最大值为________元．

10 . 公比为4的等比数列中，若是数列的前项积，则有仍成等比数列，且公比为；类比上述结论，在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有________也成等差数列，该等差数列的公差为________．