解题方法
1 . 如果函数
在区间[a，b]上为增函数，则记为
，函数在区间[a，b]上为减函数，则记为
.如果
，则实数m的最小值为________ ；如果函数
，且
，
，则实数
________ .
在区间[a，b]上为增函数，则记为，函数在区间[a，b]上为减函数，则记为.如果，则实数m的最小值为，且，，则实数
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2 . 已知
，
是方程
的两根，则
______ ，
______ .
，是方程的两根，则
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3 . 已知函数
的导函数为
，点
为函数
上任意一点，则在点
处函数的切线的一般式方程 为__________ ，该切线在
轴上截距之和的极大值为__________ ．
的导函数为，点为函数上任意一点，则在点处函数的切线的轴上截距之和的极大值为
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2024-05-15更新
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355次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，函数
．若过点
的直线
与曲线
相切于点，与曲线
相切于点
，则
的值为__________ ；当、两点不重合时，线段
的长为__________ ．
，函数．若过点的直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，则的值为、两点不重合时，线段的长为
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名校
5 . 设函数
，
①若有两个零点，则实数的一个取值可以是______ ；
②若是
上的增函数，则实数的取值范围是______ ．
，①若
有两个零点，则实数的一个取值可以是②若
是上的增函数，则实数的取值范围是
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2024-03-28更新
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793次组卷
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3卷引用：模块五 专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）
名校
6 . 如果函数在区间
上为增函数，则记为
，函数在区间上为减函数，则记为
．已知
，则实数
的最小值为
，且
，则实数
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2024-03-26更新
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455次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
解题方法
7 . 如图1所示，套娃是一种木制玩具，一般由多个相同结构的空心木娃一个套一个组成，套娃的截面可近似看成由圆和椭圆的一部分组成.建立如图2所示的平面直角坐标系，圆A：
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为______________ ；若动直线
与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当
的面积最大时，
的值为____________ .
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当的面积最大时，的值为
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，若
，则函数的最小值为______ ;若
，都有
，则实数的取值范围为______ .
，若，则函数的最小值为，都有，则实数的取值范围为
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2024-01-11更新
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514次组卷
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4卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版A卷）
9 . 已知函数
，令
，当
时，有
，则
______ ；若函数
恰好有4个零点，则实数
的取值范围为_________ .
，令，当时，有，则恰好有4个零点，则实数的取值范围为
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2023-12-15更新
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152次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，某小区有一半径为
，圆心角为
的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧
上一点向
引垂线段
，从点
向
引垂线段
.在三角形
三边修建步行道，则步行道长度的最大值是________ 
.在三角形
内修建花圃，则花圃面积的最大值是________ 
.
，圆心角为的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧上一点向引垂线段，从点向引垂线段.在三角形三边修建步行道，则步行道长度的最大值是.在三角形内修建花圃，则花圃面积的最大值是.
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2023-11-23更新
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711次组卷
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10卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第十一章 数学建模（高三一轮）（已下线）专题16 函数与不等式解图形最值问题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）广东省广州市番禺区大龙中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测
