1 . 已知函数，令，当时，有，则______；若函数恰好有4个零点，则实数的取值范围为_________.

3 . 已知圆锥的母线长为2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为______时，圆锥的体积最大，最大值为______．

4 . 现代建筑讲究的线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率，若曲线和在处的曲率分别为，，则______；设余弦曲线的曲率为K，则的最大值为______

5 . 已知函数.（1）当时，的极小值为______；（2）若，在上恒成立，则实数a的取值范围为______.

6 . 若对任意的恒成立，当时，的最小值为_________；当取最小值时，＝_________．

7 . 已知函数则函数的最小值为________；若关于的方程有四个不同的实根，则实数的取值范围是________．

8 . 已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交轴于两点，则_________，的取值范围是__________．

9 . 已知函数，其中.若，则有___________个零点；若有两个零点，则实数的值构成的集合是___________.

10 . 已知函数 ， 则 的单调递增区间为________； 若对任意的， 不等式 恒成立， 则实数 的取值范围为________．