名校
解题方法
1 . 如图所示，某小区有一半径为
，圆心角为
的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧
上一点
向
引垂线段
，从点
向
引垂线段
.在三角形
三边修建步行道，则步行道长度的最大值是________ 
.在三角形
内修建花圃，则花圃面积的最大值是________ 
.
，圆心角为的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧上一点向引垂线段，从点向引垂线段.在三角形三边修建步行道，则步行道长度的最大值是.在三角形内修建花圃，则花圃面积的最大值是.
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2023-11-23更新
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711次组卷
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10卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第十一章 数学建模（高三一轮）（已下线）专题16 函数与不等式解图形最值问题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）广东省广州市番禺区大龙中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测
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解题方法
2 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，对任意的
，
，恒有
，则必为__________ 函数（用“偶、奇、非奇非偶”填空）；若
，则
__________ ．
及其导函数的定义域均为，对任意的，，恒有，则必为，则
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2023-10-11更新
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253次组卷
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2卷引用：山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题
3 . 已知
是定义域为的奇函数，是的导函数，
，当
时，
，则
______ ；使得
成立的的取值范围是______ .
是定义域为的奇函数，是的导函数，，当时，，则成立的的取值范围是
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名校
4 . 已知函数
，
，若直线
是曲线
的切线，则
______ ；若直线与曲线交于
，
两点，且
，则
的取值范围是______ .
，，若直线是曲线的切线，则与曲线交于，两点，且，则的取值范围是
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2023-06-03更新
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180次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023届高三下学期高考全真模拟数学试题
5 . 过点
（
）有
条直线与函数
的图像相切，则的最大值是______ ，此时
的取值范围是______ ．
（）有条直线与函数的图像相切，则的最大值是的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.①若
，则函数的零点有______ 个；②若存在实数，使得函数
有三个不同的零点，则实数的取值范围是______ .
.①若，则函数的零点有，使得函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是
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7 . 已知函数
．
①当
时，的极值点个数为__________ ；
②若恰有两个极值点，则的取值范围是__________ ．
．①当
时，的极值点个数为②若
恰有两个极值点，则的取值范围是
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2022-11-04更新
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705次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2023届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
，
，则
__________ ，当
，
时，函数
的极值点的个数为__________ ．
，，则，时，函数的极值点的个数为
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2022-05-26更新
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716次组卷
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5卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题04 三次函数的图象和性质（已下线）专题04 三次函数的图象和性质-3云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点1 导数法求含三角函数的函数极值与最值（一）
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9 . 已知函数
，若
，则
________ ；若
且
，则 
的最小值是______ ．
，若，则且，则 的最小值是
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解题方法
10 . 已知函数的导函数为
，且函数的图像经过
点，则函数的表达式为
______ ；若对任意一个负数，不等式
恒成立，则整数的最小值为_____ ．
的导函数为，且函数的图像经过点，则函数的表达式为，不等式恒成立，则整数的最小值为
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