1 . 已知实系数一元二次方程的一个根，那么___________，___________.

2 . 若函数的导函数存在导数，记的导数为.如果对，都有，则有如下性质：，其中，.若，则___________；在锐角中，根据上述性质推断：的最大值为___________.

3 . 若复数，则复数的虚部为_______；________．

4 . 函数的递增区间为______；若，则函数零点的取值范围是______．

5 . 将数列中的所有项排成如下数阵：其中每一行项数是上一行项数的2倍，且从第二行起每一行均构成公比为2的等比数列.

，
，，，
，，，，，，，

记数阵中的第1列，，，构成的数列为，为数列的前项和，，则______， ______.

6 . 已知函数，则它的极小值为_______；若函数，对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是_____________.

7 . 如图，酒杯的形状为倒立的圆锥.杯深，上口宽，水以的流量倒入杯中，则当水深为时，时刻________，水升高的瞬时变化率_________.

8 . 若函数在处的切线与直线平行，则实数__________．当时，若方程有且只有一个实根，则实数的取值范围为____________________．

9 . 若函数，则满足的______，不等式的解集是______.

10 . 已知数列、、、、、、、、、、、、、、、，其中第一项是，接下来的两项是、，再接下来的三项是、、、…，依此类推，记此数列为，则___________，__________.