1 . 若实数、满足，复数，则的最大值是_________；最小值_________．

2 . 设复数，，如果是纯虚数，则的值是_________；的虚部为__________．

3 . 已知函数，，若直线是曲线的切线，则______；若直线与曲线交于，两点，且，则的取值范围是______.

4 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，若按此规律继续下去，则__________，若，则__________．
   

5 . 对于函数，若存在区间，，使得，则称区间M为函数的一个“稳定区间”．
请你写出一个具有“稳定区间”的函数________；（只要写出一个即可）
给出下列4个函数：①；②；③；④其中存在“稳定区间”的函数有________.（填上正确的序号）

6 . 观察下列等式：
，
，
，
，
，
，
，
．
可以推测，当时，，，_____，_____．

7 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，…记为数列，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列．可以推测：
   
（1）是数列中的第______项；
（2）______．（用表示）

8 . 已知函数，若，则函数在处的瞬时变化率为___________，若时，恒成立，则实数的取值范围是___________.

9 . 已知函数 ，其中 ．若，则的最大值为_______；若方程 有且只有1个实根，则实数t的取值范围为___________．

10 . 设是虚数单位，已知是关于的方程的一个根，则________，________．