1 . 已知函数
，则
______ ，
______ .
，则
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解题方法
2 . 欧拉公式
（
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，
表示的复数在复平面中位于第__ 象限， 且
___ .
（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于第
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名校
3 . （多空题）已知函数
，设
是
的极值点，则
=__________ ，的单调递增区间为___________ ．
，设是的极值点，则=的单调递增区间为
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2022-09-23更新
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490次组卷
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10卷引用：专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）【全国百强校】浙江省宁波市镇海中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题高二数学人教A版(2019) 选择性必修第二册 第五章 导数及其应用 单元测试（已下线）专题02 导数的基本应用 第一篇 热点、难点突破篇 （练） -2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）福建省福州教育学院第二附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第12讲 导数中极值的5种常考题型总结 （1）重庆市南坪中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 如图，函数
的图像是折线段
，其中A，B，C的坐标分别为
，
__________ ；
_____________ ．
的图像是折线段，其中A，B，C的坐标分别为，
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2021高二·全国·专题练习
5 . 若存在过点
的直线与曲线
和
都相切，则切线方程为______ ，
______ ．
的直线与曲线和都相切，则切线方程为
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2022-04-11更新
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692次组卷
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4卷引用：卷07 导数的概念及其意义、导数的运算 A卷 ·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
（已下线）卷07 导数的概念及其意义、导数的运算 A卷 ·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 导数的概念、导数的运算 A卷（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.（1）当
时，的极小值为______ ；（2）若
，在
上恒成立，则实数a的取值范围为______ .
.（1）当时，的极小值为，在上恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-04-10更新
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819次组卷
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8卷引用：专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖北省荆州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-1（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题八 单变量恒成立问题综合训练
2021高二·全国·专题练习
解题方法
7 . 直线
和曲线
相切，则的值为________ ，切点坐标为________ ．
和曲线相切，则的值为
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名校
8 . 设直线
与曲线C：
的三个交点分别为
，其中
，则实数m的取值范围是________ ，
的值为________ ．
与曲线C：的三个交点分别为，其中，则实数m的取值范围是的值为
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2022-03-12更新
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121次组卷
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4卷引用：第五章 导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第五章 导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
9 . 下图中的三角形称为谢尔宾斯基三角形，每个图都是取前一个图中的每个黑色三角形三边的中点将其分成四个小三角形，并将中间三角形变为白色，白色三角形不变.若第一个三角形的面积为1，第n个图中白色部分的面积记为
，则
______ .著名的卢卡斯数列
满足
，
，
，中所有既是偶数，又是3的倍数的项从小到大排列构成一个新的数列，该数列的第n项为
，则数列
的前n项和
______ .
，则满足，，，中所有既是偶数，又是3的倍数的项从小到大排列构成一个新的数列，该数列的第n项为，则数列的前n项和
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21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
10 . 已知函数
在
处取得极小值，则___________ 的极大值为____________
在处取得极小值，则的极大值为
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