1 . 某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：
（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；
（ⅱ）女学生人数多于教师人数；
（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．
①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为
②该小组人数的最小值为
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2017-08-07更新
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4140次组卷
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27卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）北京市西城区第13中学2018届高三上学期期中考试数学试题12017-2018学年高三二轮数学同步训练：小题压轴突破练（已下线）合情推理与演绎推理（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）智能测评与辅导[文]-随机抽样与样本的数字特征北京市清华附中将台路校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业7不等关系与不等式陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(文)试题（已下线）专题09 不等式-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点04 不等关系与不等式（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（七）（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过陕西省宝鸡市岐山高级中学2021届高三5月份数学（理）纠错试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题（已下线）北京市第四中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题第一章 预备知识 达标检测-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北京十年真题专题10不等式北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 结论探索型【讲】【北京版】2（已下线）专题02 结论探索型【讲】【通用版】
真题
名校
2 . 已知函数
，其中e是自然数对数的底数，若
，则实数a的取值范围是_________ ．
，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是
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2017-08-07更新
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18272次组卷
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74卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）河南省中原名校2016-2017学年高二下期期末检测数学（理）试题陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题人教A版高中数学 高三二轮（文）专题05 导数的简单应用 测试浙教版高中数学 高三二轮 专题12 不等式问题 测试北京东城汇文中学2016-2017学年高二下期末（北师大版） 数学（理）试题【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】山东省师大附中2019届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题【校级联考】福建省泉州市永春二中、永春五中联考2019届高三上学期期中数学（理科）试题【市级联考】江苏省南通市2019届高三下学期4月阶段测试数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题智能测评与辅导[文]-函数的性质山东省济南第一中学2017届高三10月阶段测试数学（文）试题（已下线）专题3.2 利用导数研究函数的单调性-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题02 导数及其应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题河北省唐山遵化市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）必刷卷06-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷09-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）卷06-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）狂刷04 函数的基本性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题4.2 利用导数研究函数的单调性（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题04 函数的性质-十年（2011-2020）高考真题数学分项天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）江苏省扬州市扬大附中东部分校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题新疆和田地区第二中学2020届高三11月月考数学（理）试题（已下线）考点22 不等式、一元二次不等式与基本不等式-2021年新高考数学一轮复习考点扫描天津市实验中学2019-2020学年高二（上）第二次段考数学试题天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期10月第二次阶段检测数学试题（已下线）预测08 不等式、推理与证明-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题5.2 导数在研究函数中的应用（1）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题6.2 导数与函数的单调性（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学（理）试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（理）试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点11 函数的奇偶性与周期性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】天津市第二十中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题09 导数及其应用小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲福建省闽侯县第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题（已下线）第11讲 函数的奇偶性与周期性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）3.6 函数的奇偶性福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题（已下线）狂刷11 导数的应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）2.7 导数的应用同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册（已下线）第二节 导数与函数的单调性（B素养提升卷）内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题上海市南汇中学2024届高三上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末达标检测（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题3 函数填空题（文科）-1
真题
名校
3 . 已知复数z=（1+i）（1+2i）,其中i是虚数单位，则z的模是__________
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2017-08-07更新
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4694次组卷
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22卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）【全国百强校】河北辛集中学2018届高三8月月考数学（文）数学试题宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-平面向量及复数2019年上海市高考压轴卷数学试题专题10.5 复数（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 素养检测（已下线）狂刷56 数系的扩充与复数的引入-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学(理)试题（已下线）专题12 复数-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（六）（已下线）考点50 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点58 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）预测10 算法初步、数系的扩充与复数的引入-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题天津市和平区2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期10月月考数学试题天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第五次统练数学试题（已下线）专题11 复数（理科）-1
真题
名校
4 . 观察下列等式：
；
；
；
；
；
，
．
可以推测，当
(
)时，
，
，
______ ，
______ ．
；；；；；，．可以推测，当
()时，，，
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2017-07-24更新
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424次组卷
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2卷引用：2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
真题
名校
5 . 已知
，设函数
的图象在点（1，
）处的切线为l，则l在y轴上的截距为________ .
，设函数的图象在点（1，）处的切线为l，则l在y轴上的截距为
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2017-07-06更新
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4083次组卷
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26卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省闽侯第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 教学案（已下线）2019年5月26日 《每日一题》文数-每周一测智能测评与辅导[文]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)（已下线）专题02 导数及其应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）江苏省如皋市2019-2020学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学(文)试题（已下线）狂刷10 导数的概念与运算-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点07 导数的运算及几何意义-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）测试卷08 导函数（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷河北省尚义县第一中学2021届高三上学期期中数学试题河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）考点20 导数的概念及其运算-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第十二课时 课中 第五章章末复习课（已下线）专题24：导数的概念及几何意义-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）福建省漳州市第三中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第四阶段测试数学试题
真题
6 . 半径为r的圆的面积s(r)= 
，周长c(r)=2
，若将r看作
上的变量，则
=2①式可用文字语言叙述为，圆的面积函数的导数等于圆的周长函数；对于半径为R的球，若将R看作上的变量，请你写出类似于①的式子________________ ．②该式可用文字语言叙述为_____________________
，周长c(r)=2，若将r看作上的变量，则=2①式可用文字语言叙述为，圆的面积函数的导数等于圆的周长函数；对于半径为R的球，若将R看作上的变量，请你写出类似于①的式子
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2017-07-10更新
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261次组卷
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10卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）（已下线）2010年辽宁省东北育才学校高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年广东省中山一中高二下学期第一次段考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷2014-2015学年陕西省澄城寺前中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期期末统考数学（文）试题（已下线）第三章 变化率与导数（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）
真题
名校
7 . 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，
那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是_______
那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是
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2019-01-30更新
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1336次组卷
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7卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题三 数列（已下线）2013-2014学年湖北省长阳县第一高中高一下学期期中考试文科数学卷甘肃省庆阳二中2017-2018学年高二第一次月考数学试卷湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）
真题
名校
8 . 若数列
满足：对任意的
，只有有限个正整数
使得
成立，记这样的的个数为
，则得到一个新数列
．例如，若数列是
，则数列是
．已知对任意的
，
，则
，
．
满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是．已知对任意的，，则 ， ．
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2019-01-30更新
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644次组卷
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5卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）
9 . 设x,y为实数,且
+
=
,则x+y=________ .
+=,则x+y=
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2018-02-25更新
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923次组卷
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11卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二3月月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (1)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1～3.2]（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题60 复数综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题66 复数综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题66 复数综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十章 检测（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）
2009·浙江·高考真题
真题
名校
10 . 设等差数列的前
项和为
，则
，
，
，
成等差数列．类比
以上结论有：设等比数列
的前项积为
，则
，____________ ，
成等比数列．
的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列
的前项积为，则，成等比数列．
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2019-01-30更新
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1569次组卷
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30卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）
（已下线）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）（已下线）2009高考真题汇编3-数列（已下线）2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学（5-7班）（已下线）2010年吉林省实验中学高一下学期期中考试数学（已下线）2010年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2010年三峡三中高一下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2010年北京市五中高一下学期期末考试数学卷（已下线）新课标高三数学等比数列、数列通项的求法专项训练（河北）（已下线）2011-2012学年河北省正定中学高二第一学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012届浙江省杭州市第十四中学高三5月高考模拟文科数学试卷（已下线）2013届河北省邯郸市一中高三9月月考文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练9练习卷（已下线）2013-2014学年福建省漳州一中高二下学期期中考理科数学试卷2015-2016学年江西省宜春市樟树中学联考高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年山东省济宁一中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年山东省济宁一中高二下期中文科数学试卷山东师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试（第七次学分认定考试）数学（理）试题江西省新余市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题黑龙江省七台河市2018届高三上学期期末联考数学（理)试题黑龙江省七台河市2018届高三上学期期末联考数学（文)试题（已下线）2019年3月17日《每日一题》理科选修2-2 每周一测（已下线）2019年2月27日《每日一题》 选修1-2【文科】类比推理——类比定义（已下线）2019年4月8日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-合情推理与演绎推理（已下线）题型08 等差数列、等比数列综合问题-2020届秒杀高考数学题型之数列沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.6 归纳一猜想一论证沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.3（3）等比数列的求和公式黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2019-2020 学年高二下学期期中考试文科数学试题（已下线）考点28 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.5 复习与小结
