2024年山东高中数学人教A版选修2-2 选修2-2填空题试题/习题及答案-组卷网

23-24高二上·山东聊城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若直线

与曲线

相切，也与曲线

相切，则

的斜率为__________．

2024-02-19更新 | 1212次组卷 | 1卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量抽测数学试题

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23-24高三上·山东青岛·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知动点P，Q分别在圆

和曲线

上，则

的最小值为______．

2024-02-14更新 | 1575次组卷 | 8卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题

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23-24高三上·山东青岛·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

3 . 若函数

在

上单调递增，则a的取值范围是______．

2024-02-14更新 | 662次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题

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23-24高三上·山东临沂·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，若关于x的不等式

（e是自然对数的底数）在R上恒成立，则a的取值范围______．

2024-02-13更新 | 583次组卷 | 5卷引用：山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题

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23-24高二上·山东青岛·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

使得

成立，则实数

的最大值为___________．

2024-02-05更新 | 440次组卷 | 4卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·山东威海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的乘除法已知直线垂直求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则实数

的值为________.

2024-02-05更新 | 968次组卷 | 4卷引用：山东省威海市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·山东烟台·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

解题方法

构造函数法解决导数问题利用二次求导法解决导数问题

7 . 若存在两个不相等正实数

，使得

，则实数

的取值范围为__________.

2024-02-04更新 | 309次组卷 | 1卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题

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23-24高二上·山东滨州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

已知函数单调区间求参数范围构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 若

，且

，都有

，则

的最大值为__________.

2024-02-01更新 | 483次组卷 | 1卷引用：山东省滨州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高三上·山东日照·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

的图象上存在三个不同的点

，使得曲线

在

三点处的切线重合，则此切线的方程为__________.（写出符合要求的一条切线即可）

2024-01-31更新 | 411次组卷 | 3卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题

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23-24高三上·山东烟台·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值函数与方程思想

10 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，则该三棱柱外接球的表面积为__________；若点

为线段

的中点，点

为线段

上一动点，则平面

截三棱柱

所得截面面积的最大值为__________.

2024-01-29更新 | 669次组卷 | 6卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题

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