1 . 帕德近似是法国数学家亨利•帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，. 已知在处的阶帕德近似为.注：，，，，…
(1)求实数的值；
(2)当时，试比较与的大小，并证明；
(3)定义数列：，，求证：.

2 . 已知复数对应的向量分别为和，其中为复平面的原点.
(1)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围；
(2)求在上的投影向量.

3 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，，求实数的取值范围.

4 . 已知，.
(1)讨论的单调性.
(2)若使得，求参数的取值范围.

5 . 已知函数，．

(1)求函数图象上一点处的切线方程；
(2)若函数有两个零点（），求的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数在内存在两个极值点，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程有两个解，求证：.

8 . 已知函数.
(1)分别求出和的导数；
(2)若曲线在点处的切线与曲线在处的切线平行，求的值.

9 . 设为正实数，函数存在零点，且存在极值点．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)求的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数的值域为，求的取值范围．