1 . 已知函数
，求函数
的单调区间和极值.
，求函数 的单调区间和极值.
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解题方法
2 . 函数
，若曲线
与直线
有三个不同的交点，求
的取值范围.
，若曲线与直线有三个不同的交点，求的取值范围.
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3 . 已知函数
.
（1）若在
上存在极小值，求
的取值范围；
（2）设
（
为的导函数），
的最小值为
，且
，求
的取值范围.
.（1）若
在上存在极小值，求的取值范围；（2）设
（为的导函数），的最小值为，且，求的取值范围.
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2020-03-18更新
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794次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题2020届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试（三）理科数学试题（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
4 . 已知复数
满足
（
是虚数单位）.
求：（1）；
（2）
.
满足（是虚数单位）.求：（1）
；（2）
.
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2020-03-09更新
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426次组卷
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6卷引用：河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学（文）试题
5 . 已知直线
是曲线
的切线.
（1）求函数
的解析式，
（2）若
，证明:对于任意
，
有且仅有一个零点.
是曲线的切线.（1）求函数
的解析式，（2）若
，证明:对于任意，有且仅有一个零点.
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2020-03-06更新
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775次组卷
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8卷引用：2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题
2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学文科试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试文科数学试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
6 . 已知函数
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）讨论在区间
上的最小值．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）讨论
在区间上的最小值．
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2020-01-16更新
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820次组卷
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3卷引用：河南省安阳市汤阴县第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学（理科）试题
名校
7 . 已知函数
在
处的切线为
.
（1）求实数
的值；
（2）求的单调区间.
在处的切线为.（1）求实数
的值；（2）求
的单调区间.
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2019-10-23更新
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4837次组卷
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18卷引用：河南省安阳市第三十五中学（洹北中学）2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题
河南省安阳市第三十五中学（洹北中学）2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题福建省华安一中、龙海二中2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二下学期第一次月考学数学（文）试题四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测（期中）数学（理）试题青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（文）试题四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测（期中）数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题（已下线）第三单元 导数及导数应用(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第01章 导数（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）第03章 《期中综合试卷一》（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（文）开学考试试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期9月入学考试理科数学试题
名校
8 . 已知函数
．
（Ⅰ）设
，曲线在点处的切线在
轴上的截距为
，求的最小值；
（Ⅱ）若只有一个零点，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）设
，曲线在点处的切线在轴上的截距为，求的最小值；（Ⅱ）若
只有一个零点，求实数的取值范围．
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2019-10-22更新
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352次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2019-2020学年高三第一次调研考试数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
．
（Ⅰ）若函数的图象在点
处的切线与轴垂直，求的极值；
（Ⅱ）讨论函数的零点个数．
．（Ⅰ）若函数
的图象在点处的切线与轴垂直，求的极值；（Ⅱ）讨论函数
的零点个数．
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2019-10-21更新
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569次组卷
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3卷引用：2019年河南省安阳市高三毕业班第一次调研考试数学（理）试题
2010·宁夏银川·二模
名校
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若对所有
都有
，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）求
的最小值；（Ⅱ）若对所有
都有，求实数的取值范围.
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2019-10-15更新
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1664次组卷
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29卷引用：2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2010届银川二中高三第二次模拟考试数学试卷（文科）（已下线）2010年广东省高考冲刺强化训练试卷六文科数学（已下线）【市级联考】广东省汕头市2012届高三毕业班教学质量检测（文科）数学试题（已下线）2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届甘肃省甘谷四中度高二下学期第二次检测考试理科数学试卷2015届山东省济南一中高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年四川省阆中中学高二下第一次段考文数学卷2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考文数学卷江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步训练:导数的综合数学试题黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题浙江省临海市白云高级中学2018-2019学年高二3月月考数学试题【全国百强校】内蒙古开来中学2018-2019学年高二5月期中考试数学（理）试题辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二下学期4月学情调研数学试题青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过广东省湛江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期二模理科数学试题（已下线）专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）广东省茂名市电白中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
