名校
解题方法
1 . 设函数,.
(1)求在上的最值;
(2)若函数图象恰与函数图象相切,求实数的值;
(3)若函数有两个极值点,,设点,,证明:、两点连线的斜率.
(1)求在上的最值;
(2)若函数图象恰与函数图象相切,求实数的值;
(3)若函数有两个极值点,,设点,,证明:、两点连线的斜率.
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名校
解题方法
2 . 已知在处的切线方程为.
(1)求函数的解析式:
(2)是的导函数,证明:对任意,都有.
(1)求函数的解析式:
(2)是的导函数,证明:对任意,都有.
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2023-02-19更新
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969次组卷
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6卷引用:海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若在处的切线与直线平行,求的极值;
(2)若函数的图象恒在直线的下方.
①求实数的取值范围;
②求证:对任意正整数,都有.
(1)若在处的切线与直线平行,求的极值;
(2)若函数的图象恒在直线的下方.
①求实数的取值范围;
②求证:对任意正整数,都有.
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2022-06-08更新
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339次组卷
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2卷引用:海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求a的取值范围;
(2)当时,设,求证:.
(1)若在上单调递增,求a的取值范围;
(2)当时,设,求证:.
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名校
5 . 已知,为的导函数.
(1)若恒成立,求a的取值范围;
(2)若,证明:对任意常数a,存在唯一的,使得.
(1)若恒成立,求a的取值范围;
(2)若,证明:对任意常数a,存在唯一的,使得.
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6 . 已知.其中常数.
(1)当时,求在上的最大值;
(2)若对任意均有两个极值点,
(ⅰ)求实数b的取值范围;
(ⅱ)当时,证明:.
(1)当时,求在上的最大值;
(2)若对任意均有两个极值点,
(ⅰ)求实数b的取值范围;
(ⅱ)当时,证明:.
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2020-12-03更新
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1443次组卷
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8卷引用:海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学(理)试题重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(练)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(天津卷)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数,其中为实数.
(1)当时,求在区间上的最小值;
(2)求证:.
(1)当时,求在区间上的最小值;
(2)求证:.
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10-11高二下·海南·期末
8 . 用数学归纳法证明:.
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2020-06-26更新
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516次组卷
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13卷引用:2010-2011年海南省嘉积中学高二下学期质量检测数学理卷(一)
(已下线)2010-2011年海南省嘉积中学高二下学期质量检测数学理卷(一)沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.5 数学归纳法的应用(已下线)4.4 数学归纳法(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)河南省商开大联考2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第五节 数学归纳法人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.5数学归纳法沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.4.2 数学归纳法的应用(已下线)4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4 数学归纳法2016届山东省枣庄八中高三12月月考理科数学试卷(已下线)《考前20天终极攻略》6月3日 推理与证明【理科】沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 本章测试(已下线)课时23 数学归纳法及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
名校
9 . 已知.
(1)求;
(2)设,求证:在内有且只有一个零点;
(3)求证:当时,.
(1)求;
(2)设,求证:在内有且只有一个零点;
(3)求证:当时,.
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名校
10 . 已知函数.
(1)若是的一个极值点,判断的单调性;
(2)若有两个极值点,,且,证明:.
(1)若是的一个极值点,判断的单调性;
(2)若有两个极值点,,且,证明:.
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2020-03-15更新
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600次组卷
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3卷引用:海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题