名校
1 . 已知函数
的定义域为
，其导函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线
的方程，并判断是否经过一个定点；
(2)若
，满足
，且
，求
的取值范围．
的定义域为，其导函数．(1)求曲线
在点处的切线的方程，并判断是否经过一个定点；(2)若
，满足，且，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极小值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求的极小值；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-16更新
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636次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（六）文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求
的极值；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2023-04-16更新
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738次组卷
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5卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（六）理科数学试题
4 . 已知函数
．
(1)若
的单调递减区间为
，求
的值；(2)若
是的极大值点，且
恒成立，求的取值范围．
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2022-12-11更新
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441次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)若的图象在点
处的切线斜率为
，求
的值；
(2)当
时，判断在
内有几个零点，并证明.
.(1)若
的图象在点处的切线斜率为，求的值；(2)当
时，判断在内有几个零点，并证明.
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2022-12-08更新
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430次组卷
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4卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-1河南省安阳市第一中学2023届高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
名校
6 . 已知函数
（
），
为的导函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，函数
，证明：
在
处取得极大值．
（），为的导函数．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，函数，证明：在处取得极大值．
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2022-05-09更新
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356次组卷
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4卷引用：河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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2022-05-08更新
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257次组卷
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2卷引用：河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知复数z满足
，
的虚部是2，z对应的点A在第一象限，
(1)求z的值；
(2)若
在复平面上对应点分别为A，B，C，求cos∠ABC.
，的虚部是2，z对应的点A在第一象限，(1)求z的值；
(2)若
在复平面上对应点分别为A，B，C，求cos∠ABC.
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2023-04-09更新
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465次组卷
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18卷引用：河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学（理）试题
河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学（理）试题河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考 数学试题2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 易错疑难集训江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二下学期4月学情调研数学试题（已下线）3.4 复数的三角表示江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题（已下线）第一次月考押题预测卷（考试范围：第六-七章）江苏省苏州第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 复数的三角表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题（已下线）第7章 复数（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）第五章 复数章末检测卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第3章 复数 章末综合检测湘教版（2019）必修第二册课本习题3.4 复数的三角表示（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 已知函数
有两个零点.
（1）求实数的取值范围；
（2）设
、
是的两个零点，求证：
.
有两个零点.（1）求实数
的取值范围；（2）设
、是的两个零点，求证：.
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2020-10-02更新
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6653次组卷
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7卷引用：河南省商丘周口市2020届高三6月质量监测数学理科试题
河南省商丘周口市2020届高三6月质量监测数学理科试题河南省2020届高三6月质量检测数学（理科）试题河南省南阳市淅川县第一高级中学2020届高三六月质量检测数学（理）试卷河南省2020届高三（6月份）高考数学（理科）质检试题（已下线）极值点偏移专题03 不含参数的极值点偏移问题（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题（已下线）专题1.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
10 . 已知函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设函数
.若至少存在一个
，使得
成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数
.若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.
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2020-10-22更新
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460次组卷
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4卷引用：2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试文科数学试卷
2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试文科数学试卷广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2017～2018学年第二学期高二第二次段考试题理科数学试题河南省南阳市华龙高级中学2020-2021学年上学期高三第二次月考文科数学试题（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）
