2 . 已知条件：①函数的图象过点，且；②在时取得极大值.请在上面两个条件中选择一个合适的条件，将下面的题目补充完整（条件只填写序号），并解答本题.
题目：已知函数存在极值，并且__________.
(1)求的解析式；
(2)当时，求函数的最值.

4 . 已知是实系数一元二次方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点位.
（1）若在直线上，求证：在圆:上；
（2）给定圆，则存在唯一的线段满足：
①若在圆上，则在线段上；
②若是线段上一点（非端点），则在圆上，写出线段的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段与圆之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表一（表中是（1）中圆的对应线段）.
表一：

线段与线段的关系	的取值或表达式
所在直线平行于所在直线
所在直线平分线段
线段与线段长度相等

5 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间和最小值；
(2)画出函数的草图，并根据草图求函数的单调区间.

6 . 已知函数.

(1)判断函数的单调性，并求出函数的极值；
(2)画出函数的大致图象；
(3)讨论方程的解的个数.

7 . 已知函数.
(1)求函数的极值并画出函数的大致图像；
(2)求证：.

8 . 已知函数．

(1)求的极值；
(2)比较的大小，并画出的大致图像；
(3)若关于的方程有实数解，直接写出实数的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)画出函数的大致图像．

10 . 已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)画出函数的大致图像，并结合图像，判断方程的解的个数.