湖北高中数学人教A版选修2-2 选修2-2解答题试题/习题及答案-较易-组卷网

2024·山东烟台·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已如曲线

在

处的切线与直线

垂直.
(1)求

的值；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2024-03-13更新 | 7136次组卷 | 14卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷

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23-24高二下·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

2 . 设

，函数

的单调增区间是

．
(1)求实数a；
(2)求函数

的极值．

2024-03-07更新 | 3362次组卷 | 16卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷

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23-24高三上·湖北·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

3 . 已知函数

.
(1)若曲线

在点

处的切线与直线

平行，求出这条切线的方程；
(2)讨论函数

的单调性.

2023-11-11更新 | 3088次组卷 | 12卷引用：湖北省鄂西北六校(宜城一中等)2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

在

和

处取得极值.
(1)求

的值及

的单调区间；
(2)若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2024-01-09更新 | 2850次组卷 | 7卷引用：黄金卷06（2024新题型）

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)直线

为曲线

的切线，且经过原点，求直线

的方程及切点坐标．

2023-09-06更新 | 2351次组卷 | 42卷引用：湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学(文)试题

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22-23高二下·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

6 . 已知函数

，若

的最大值为

(1)求

的值；
(2)若

在

上恒成立，求b的取值范围.

2023-08-06更新 | 2170次组卷 | 11卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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2024·湖北·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，

其中

为常数.
(1)过原点作

图象的切线

，求直线

的方程；
(2)若

，使

成立，求

的最小值.

2024-06-03更新 | 2084次组卷 | 3卷引用：2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷

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22-23高三下·四川南充·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程;
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-02-22更新 | 1904次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·黑龙江双鸭山·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数值求参数值分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

9 . 已知函数

.
(1)若

的图象在点

处的切线与直线

垂直，求

的值;
(2)讨论

的单调性与极值.

2024-05-08更新 | 3386次组卷 | 4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题

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22-23高二下·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调增区间．

2023-10-18更新 | 1570次组卷 | 14卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题

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