名校
1 . 已知函数
，
其中
为常数.
(1)过原点作
图象的切线
，求直线的方程；
(2)若
，使
成立，求的最小值.
，其中为常数.(1)过原点作
图象的切线，求直线的方程；(2)若
，使成立，求的最小值.
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名校
2 . 已知函数
在点
处的切线平行于
轴．
(1)求实数；
(2)求的单调区间和极值．
在点处的切线平行于轴．(1)求实数
；(2)求
的单调区间和极值．
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2024-03-26更新
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2745次组卷
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5卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）
名校
解题方法
3 . 已知
，函数
.
(1)求
的单调区间.
(2)讨论方程
的根的个数.
，函数.(1)求
的单调区间.(2)讨论方程
的根的个数.
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2024-03-14更新
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2786次组卷
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2卷引用：广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（一）数学试卷
名校
4 . 已知函数
．
(1)求函数的极值点；
(2)记曲线
在
处的切线为，求证，与
有唯一公共点．
．(1)求函数
的极值点；(2)记曲线
在处的切线为，求证，与有唯一公共点．
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2024-03-03更新
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1438次组卷
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5卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）
广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 导数在研究函数性质中的应用（苏教版）
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若
，不等式
在
上存在实数解，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．
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2024-02-10更新
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4030次组卷
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9卷引用：2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷
2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 导数及其应用（基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，证明：
.
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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2024-02-04更新
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3584次组卷
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6卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）
广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在
中，
，
在边
上，且
.
(1)若
，求的周长;
(2)求
周长的最大值.
中，，在边上，且.(1)若
，求的周长;(2)求
周长的最大值.
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2023-12-27更新
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694次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第10讲 6.4.3 第1课时 余弦定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
8 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)求函数的单调区间.
.(1)若
，求函数的极值；(2)求函数
的单调区间.
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2023-11-24更新
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2031次组卷
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8卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）
广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高三上学期期中学科素养调研数学（文科）试题黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）第03讲 5.3.1函数的单调性（9类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题
9 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求出这条切线的方程；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)若曲线
在点处的切线与直线平行，求出这条切线的方程；(2)讨论函数
的单调性.
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2023-11-11更新
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3030次组卷
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11卷引用：广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试（一）数学试卷
广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试（一）数学试卷湖北省鄂西北六校(宜城一中等)2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22（已下线）第03讲 5.3.1函数的单调性（9类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷（已下线）模块二 函数与导数（测试）（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二）数学试卷
名校
10 . 设函数
．
(1)求的单调区间；
(2)求在
上的最大值与最小值．
．(1)求
的单调区间；(2)求
在上的最大值与最小值．
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2023-10-16更新
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1748次组卷
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10卷引用：广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题
广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （基础卷）（已下线）5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（5）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习（2）四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
