1 . 已知函数．
(1)若，判断的单调性；
(2)若在上没有极值点，求的取值范围．

2 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在处的阶导数都存在时，．注：表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式.
(1)根据该公式估算的值，精确到小数点后两位；
(2)由该公式可得：．当时，试比较与的大小，并给出证明（不使用泰勒公式）；
(3)设，证明：.

3 . 已知函数，点在的图象上.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设函数，求在上的值域.

4 . 设为实数，已知，.
(1)求在区间的值域；
(2)对于，，使得成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数图象在点处切线斜率为，且时，有极值.
(1)求的解析式；
(2)求函数极值.

6 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间．

7 . 已知，.
(1)讨论的单调性；
(2)若对于定义域内任意恒成立，求取值范围.

8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，.

9 . 已知复数满足，满足．
(1)求，，，；
(2)分别求，在复平面内对应的点的坐标．

10 . 已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值.