1 . 设，函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若函数有两个相异零点，，求证：.

2 . 已知函数.
(1)求曲线的斜率为1的切线方程；
(2)证明：；
(3)设，求在区间上的最大值和最小值.

3 . 已知函数；
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若正数a使得对恒成立.求a的取值范围；
(3)设函数，讨论其在定义域内的零点个数．

4 . 已知函数．
(1)当时，求的零点；
(2)讨论在上的最大值；
(3)是否存在实数，使得对任意，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

5 . 已知函数．
(1)若函数在点处的切线平行于直线，求切点P的坐标及此切线方程；
(2)求证：当时，．（其中）

6 . 已知函数
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为，求实数a的值；
(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知有两个零点，，求实数a的取值范围并证明.

7 . 已知函数，其中.
(1)若是的极值点，求的值；
(2)求的单调区间；
(3)若在上的最大值是0，求的取值范围.

8 . 设A是由个实数组成的m行n列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．
(1)数表A如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）：

1	2	3
	1	0	1

表1

(2)数表A如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的所有可能值：

a

表2

(3)对由个实数组成的m行n列的任意一个数表A，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数？请说明理由．

9 . 已如．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)判断极值点个数，并说明理由；
(3)解不等式．

10 . 已知函数.
(1)求曲线过点的切线方程；
(2)若，求的取值范围；
(3)设时，讨论函数的单调性.