1 . 已知
(1)若在处的切线平行于x轴，求a的值；
(2)若存在极值点，求a的取值范围．

2 . 某集团为获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销.经调查，每年投入费t（单位:百万元），可增加销售额约为（单位:百万元）（）.
(1)该公司将当年的广告费控制在3百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司获得的收益最大?
(2)该公司准备共投入3百万元，分别用于广告促销和技术改造.经预测，每投入技术改造费（单位:百万元），可增加的销售额为（单位:百万元）.请设计一个资金分配方案，使该公司获得的收益最大.（注:收益=销售额-投入）

3 . 已知.
(1)求并写出的表达式；
(2)证明：.

4 . 设曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为．
(1)当切线与直线垂直时，求实数的值；
(2)当时，求的最大值．

5 . 已知函数，为的导数.
(1)讨论的单调性；
(2)若是的极大值点，求的取值范围．

6 . 已知函数，设，求函数的极大值.

7 . 已知函数，求在区间上的最大值.

8 . 已知函数，其中，求函数在区间上的最小值．

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)求函数在上的最小值.

10 . 已知函数，求的单调区间.